I risultati sono giusti Il motivo per cui ho postato il problema è che non ho trovato una soluzione intuitiva per la parte 2, che non richieda di fare il conto, se ti viene in mente fammi sapere :) Ho risolto il punto 2.) del problema utilizzando due procedimenti differenti, tra cui v'è anche un me...

Una pompa per le ruote di una bicicletta funziona come illustrato nella figura sotto. Quando si tira in alto la manopola della pompa, la canna cilindrica si riempie di aria dall'esterno, che entra da una valvola unidirezionale. Quando si spinge in basso la manopola, l'aria si comprime nel tubo, fin...

Se stiamo utilizzando x= v'^2 , la derivata non dovrebbe essere fatta proprio rispetto a tale termine? In sostanza non dovrebbe essere: L'(v^2) = \frac{\partial L(v^2)}{\partial (v'^2)} ? Grazie ancora. Questa obiezione è veramente molto interessante, in quanto riguarda un punto delicatissimo che n...

Allora se ho capito quando \frac{m}{M} è solo lo immagino 10^{-9} poniamo, quando è accompagnato lo lascio stare. Se con l'espressione "lasciare stare" intendi "eliminare il rapporto \frac{m}{M} in corrispondenza dell'espressione 1+\frac{m}{M} " (cioè, quando è accompagnato), al...

L'idea che ho avuto per legare 1 e 2 consiste nel porre (m/M)=sen x e nello sviluppare in serie sen x= x-\frac{x^3}{3!}+..... approssimandolo con il primo termine significativo che è x= arcsen(m/M). In questi termini la distanza di m dal CM risulta facilmente \frac{R}{1+arcsen(m/M)} mentre la veloc...

Allora introduco \epsilon =\frac{m}{M} per rappresentare il rapporto con 0<\epsilon<<1 come si direbbe nei limiti "piccolo a piacere" e fin dall'inizio del procedimento lo uso. L'introduzione della quantità \epsilon = \frac{m}{M} non è direttamente conseguenziale alla validità della condi...

Scusa se disturbo ancora, ma credo di aver notato un'imprecisione nello sviluppo della funzione. Credo che sarebbe più opportuno definire la questione in questo modo: x = v^2 , a = v'^2 . In tal modo lo sviluppo di L(v^2) calcolato nel punto L(v'^2) diventa: L(v^2) = L(v'^2) + L'(v'^2) (v^2 - v'^2)...

quale strumento approssimativo al più piccolo valore non nullo di m/M potrei usare.. :?: La condizione m \ll M può essere altrimenti scritta nella forma \frac{m}{M} \ll 1 . Dunque? Cosa potrebbe significare ciò? Ma non capisco nemmeno l'esempio che fai con la sommatoria L'esempio avanzato tramite l...

per come la intendevo bovinamente io m<<M significa che il loro rapporto è praticamente nullo. Ciò significa che tutte le F trovate, mie e tua, si annullerebbero. Il tuo errore risiede proprio qui. Si tratta di uno svarione occorso in maniera piuttosto frequente in coloro che non abbiano dimestiche...

Io in realta' non intendevo mai dire che \displaystyle m \ll M e nella mia soluzione non l'ho mai usato. Nel testo dicevo solo che il secondo asteroide e' molto piu' piccolo, nel senso di dimensioni spaziali. Ma ci sta che, a meno che non siano fatti di materiali di densita' molto diversa, il che n...