Esatto, pensavo proprio al cambio degli estremi di integrazione. Però se hai un altro metodo aspetto con interesse di vederlo!

Non saprei... noi conosciamo il risultato della serie \sum_{i=1}^{\infty}i^{-4}=\frac{\pi ^4}{90} . Non si potrebbe operare la sostituzione i=x+2nL e cambiare gli indici della serie come si fa con gli integrali? In questo modo troveremmo (?) un risultato indipendente da n per poi elidere le potenze ...

Il primo e il secondo punto vanno sicuramente bene. Per quanto riguarda il terzo, potresti scrivere i calcoli più esplicitamente? In realtà, il tuo risultato non mi sembra così inverosimile: nel momento in cui trascuri le potenze di L da 2 in su già dal secondo dipolo potrebbe darsi che i contributi...

Grazie!

* Le prime due domande sono tratte dall'Halliday - Fisica 2. La terza rappresenta un tentativo di generalizzare la situazione * Abbiamo un dipolo di cariche elettriche posto lungo l'asse y con il centro di massa nell'origine degli assi. Le cariche elettriche valgono +e,-e e sono distanziate tra loro...

Perfetto! Allora appena ho tempo provo a risolverlo nell'altro sistema di riferimento e domani posto il 267!

P.S. Posso chiederti da dove è tratto questo problema?

Mi correggo: basta guardare alla circonferenza goniometrica per comprendere i segni giusti e poi SOSTITUIRE nelle relazioni a cui mi riferisco. Il caldo fa brutti scherzi!

Intanto risolvo il secondo punto: dalla relazione tan\alpha=\Omega t , sostituendo l'espressione di t trovata nel post precedente, si ottiene \alpha=tan^{-1}\left ( \frac{2\Omega}{g}\sqrt{R(g+\Omega^2R)} \right ) . Per quanto riguarda il mio errore concettuale: per giustificare il fatto che il risul...

Adesso ho capito! Io avevo considerato (sbagliando) che il punto A si trovasse a destra rispetto al centro della ruota e quindi al punto di contatto, mentre esso è a sinistra! Sarei dovuto arrivarci prima... Comunque sia, riscrivo ancora una volta le formule del moto parabolico e le coordinate del p...

Allora, pongo l'origine del sistema di riferimento in A come suggerito; l'asse x lo metto nel verso sx-->dx, l'asse y dall'alto verso il basso, in modo da togliere un po' di segni meno. Le equazioni del moto parabolico diventano: \left\{\begin{matrix} x=\Omega Rcos\alpha t\\ y=\Omega Rsin\alpha t+\f...