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- 16 giu 2020, 13:27
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 218. Potenziale quadratico
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218. Potenziale quadratico
Una particella di massa m è soggetta da un potenziale centrale del tipo U = kr^2 , con k positivo, ha momento angolare L ed energia E . 1) Se si muove lungo una circonferenza, trovare il raggio di questa 2) Se si muove lungo un ellisse, trovare le distanze r_{max} e r_{min} dall'origine O del campo
- 16 giu 2020, 12:54
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 217. Sfera su giradischi.
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Re: 217. Sfera su giradischi.
Prendo l'origine del SdR nel centro del giradischi. Chiamo \vec R il vettore che congiunge il centro della sfera con il punto di contatto P col giradischi, e \vec r il vettore posizione di P nel nostro SdR, abbiamo che \vec r_{cm} = \vec r - \vec R da cui \vec v_{cm} = \vec v = \dot { \vec{r}} \vec ...
- 12 giu 2020, 17:34
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Figurati Bosone, il forum è per imparare! La staffetta comunque è tua!
- 12 giu 2020, 12:34
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
@Bosone probabilmente Luca ha ragione... Comunque il risultato è quasi giusto, devi solo integrare da 0 ad r , perché stai integrando da p_0 a p(r) La tua risposta è corretta, tuttavia devi togliere quel (L/2)^2 dall'esponente, proprio per questo motivo. Nota che così per r = 0 ottieni proprio p_0 ,...
- 11 giu 2020, 17:41
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Il tuo procedimento mi sembra corretto, tuttavia non capisco dove sbagli a livello matematico, forse ti ho solo confuso di più... Sostituendo come credo tu abbia intuito dF = dp/A = dm \omega^2r e ricavando dm dall'eq. di stato, per poi integrare, dovresti arrivare ad una equazione differenziale del...
- 11 giu 2020, 11:33
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
No, la pressione nella prima metà non è p_0 e quello che hai fatto tu in realtà sarebbe proprio il differenziale dell'equazione di stato, oppure l'equazione di stato in forma locale, che è la stessa cosa. E ancora no, il risultato dunque è sbagliato. Non ha senso scrivere p_0 dV = dm RT/M perché sta...
- 10 giu 2020, 18:38
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- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Intendo dal punto di vista matematico, l'equazione dei gas perfetti vale a livello locale, dunque , tuttavia la soluzione ufficiale la scrive come , credo sia perché non c'è variazione di volume...
- 10 giu 2020, 11:11
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- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Non ho capito se \vec \omega passa per il centro del cilindro (e quindi l'asse di rotazione è alla stessa distanza dalle due basi) o per il centro della base aperta del cilindro. Passa per il centro della base aperta, è ortogonale all'asse del Cilindro Se capisco il testo vorrei chiederti cosa pens...
- 9 giu 2020, 17:38
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- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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Re: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Il raggio del cilindro non fa parte della traccia del problema, perché il risultato è indipendente da esso. (poteva anche essere un parallelepipedo, secondo la traccia)
Mentre per quanto riguarda , passa per il centro del cilindro ed è perpendicolare al suo asse, per cui traccia un diametro.
Mentre per quanto riguarda , passa per il centro del cilindro ed è perpendicolare al suo asse, per cui traccia un diametro.
- 9 giu 2020, 16:37
- Forum: Problemi teorici
- Argomento: 215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
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215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione
Un cilindro di raggio con l'asse orizzontale, ha una base aperta, da cui può entrare o uscire aria dall'esterno, e l'altra sigillata; ed è messo in rotazione con velocità angolare verticale \vec{\omega} passante per la base aperta. La pressione dell'aria esterna è p_0 , la temperatura T e la massa m...