In una sfera di raggio R e conducibilità termica \kappa viene prodotto calore in modo isotropo. Il calore prodotto per unità di volume e di tempo è Q . La sfera è in uno spazio in cui c'è lo zero assoluto e irraggia come un corpo nero. Calcolare, in funzione della distanza radiale dal centro, la tem...

Grazie mille per la precisa correzione e scusa per l'orrore che ho scritto :oops: Purtroppo non sono molto abituato a usare il calcolo vettoriale, che è estremamente utile. Provo a correggermi, sperando sia la volta buona. Come da tuo consiglio parto dal differenziale del momento angolare: d\vec L=\...

Per quanto riguarda R\vec F= \vec\tau , ho pensato che l'unica forza netta esterna di cui risente la palla è quella d'attrito, che è sempre perpendicolare al vettore congiungente il CDM e il punto di contatto. Essendo il seno in questo caso unitario \vec \tau=\vec r\times\vec F=R\vec F . Per quanto ...

Effettivamente potevo essere più preciso :? Provo a formalizzare meglio. Partiamo sempre da: \vec F=\frac{d\vec p}{dt} e \vec \tau=\frac{d\vec L}{dt} Abbiamo \vec p=m \vec v e \vec L= \vec r \times \vec p da cui m\frac{d\vec v}{dt}=\frac{1}{R}\frac{d(\vec r \times \vec p)}{dt} Svolgendo: d\vec v =\f...

Abbiamo che: e

Inoltre dove è il raggio della sfera

Quindi e sostituendo ,

Otteniamo

Se non sbaglio dovrebbe essere la stessa

Perfetto, a te il testimone

In un'ora incognita della mattinata inizia a nevicare. Uno spazzaneve parte a mezzogiorno per pulire le strade. Si sa che la neve cade con un'intensità costante e che la velocità dello spazzaneve è inversamente proporzionale all'altezza della neve. Nelle prime due ore di lavoro riesce a pulire 4 km ...

Per Guido: r è il raggio a cui si ferma il collasso gravitazionale poiché, essendo questo adiabatico e avendo una relazione tra la temperatura e il volume di tale trasformazione, il raggio è univocamente determinato. Cerco di spiegarmi meglio, se il collasso fosse minore o maggiore non potrebbe ess...

Il problema è proprio bello spero di averci preso :D Ho ragionato con l'energia, il collasso gravitazionale implica una diminuzione dell'energia gravitazionale e un aumento della temperatura. Per calcolare l'energia potenziale gravitazionale ho considerato l'energia guadagnata da un guscio sferico p...