Studiando relatività mi è sorta una domanda circa gli intervalli temporali misurati da osservatori fermi e in moto. In particolare, uno dei primi passaggi dopo aver chiarito i due postulati è quello di dimostrare che dS^2 = ds^2 , ovvero che il quadrato della distanza tra due eventi è invariante. Or...

Tutto chiaro, grazie mille!

DeoGratias ha scritto: ↑15 mag 2023, 23:16 Il potenziale sul vertice del cubo sarà pari a , dove è una costante adimensionale che dipende soltanto dalla geometria del cubo e non dalle sue dimensioni.

Non riesco a dimostrare che ciò sia vero. Mi potreste spiegare? Grazie!

Provo a spiegarmi meglio, ho saltato qualche passaggio. Credo sia chiaro che: V=\sqrt{\frac{4}{3}\pi R^2 \rho G+v^2} Ma \frac{4}{3}\pi R^2 \rho = \frac{M}{R} e dunque: V=\sqrt{\frac{M}{R}G+v^2} Dal secondo messaggio che ho scritto dopo il suggerimento di Pigkappa, ho trovato la relazione: \frac{M}{R...

L’energia potenziale U rispetto al raggio risulta essere: U=-G\frac{mM}{r} Per la conservazione dell’energia, quest’ultima deve risultare pari a zero lungo tutto il moto; dunque l’energia potenziale del corpo m quando possiede velocità v (ovvero quando dista R dal centro della sfera) deve essere par...

Provo a risolvere il problema per una distribuzione di antimateria sferica. In tale caso è possibile sfruttare il teorema di Gauss per ricavare il valore dell'accelerazione che agisce sulla particella punto per punto: g(\vec{r}) = -\frac{G M(r) }{r^2} \hat{r} = -\frac{4G \pi r \rho }{3} \hat{r} Con ...

Fino all'ingresso si può integrare l'equazione di Newton integrata con la seconda legge della dinamica con il trucco di moltiplicare i due membri per 2v e di eliminare dt al denominatore di ambo i membri? Mi potresti spiegare cosa intendi con questo trucco? Ad ogni modo a me sembra bastino solo con...

bosone ha scritto: ↑24 mar 2023, 11:22 non potendosi gli addendi compensarsi fra loro.

Mi potreste spiegar questa affermazione? Non riesco a capire come mai le sommatorie non si possano compensare in modo che l'energia potenziale del sistema risulti zero. Grazie

Certamente Pigkappa, la mia osservazione prendeva le mosse dalla figura che accompagnava la domanda.
Sono d'accordo con tutto ciò che hai detto, Bosone. Grazie ad entrambi.

Perfetto, mi torna tutto. Ripensandoci è insensato che i due vettori abbiano verso opposto, visto che, in ogni punto appartenente al cerchio che ha per contorno la circonferenza del tubo a vuoto (e in ogni punto appartenente alla circonferenza stessa), il verso del campo è rivolto nello stesso verso...