Ciao! Per rispondere al tuo dubbio, k può valere 0 . Questo significa d_1=d_2 , cioè il punto considerato è alla stessa distanza dalle due sorgenti, perciò le onde di ciascuna subiscono lo stesso cambiamento di fase giungendo all'osservatore e quindi interferiscono costruttivamente. Pensa ad esempio...

ho provato a sfruttare il fatto che in un punto vicinissimo alla superficie i campi generati dalle due calotte devono essere opposti, mentre in un punto subito fuori da essa la loro risultante dev'essere \frac{\sigma' \hat{n}}{\varepsilon_0} , ma anche questo approccio mi è sembrato fallimentare. A...

Tutto corretto, penso che la seconda volta volessi scrivere , come risulta dal tuo sistema di equazioni. Adesso resta la parte più interessante.

La carica Q sulla calotta piccola superiore si distribuisce uniformemente sulla superficie in modo da rendere equipotenziale lo spazio occupato dalla medesima e nullo il campo elettrico interno. Sicuramente la calotta deve essere equipotenziale, ma non è con una distribuzione di carica superficiale...

Abbiamo una sfera omogenea e conduttrice, di raggio R , che viene tagliata da un piano distante \frac{R}{2} dal suo centro. Tra le due parti così ottenute è inserito uno strato molto sottile di materiale isolante, al quale esse sono attaccate in modo da ricomporre la forma originaria della sfera. Su...

Forse mi sfugge qualcosa, ma ho cambiato l'ordine di e nel prodotto vettoriale spostandolo all'altro membro, quindi mi pare che il segno torni.

Poichè la lunghezza di \vec l è fissa, si ha: \displaystyle \dot{\vec l} = \vec \omega \times \vec l La velocità di ciascuna carica è allora: \vec v_{\pm}= \frac{\text{d}}{\text{d}t} \bigg (\vec R \pm \frac{\vec l}{2} \bigg)= \dot{\vec R} \pm \frac{\vec \omega \times \vec l}{2} Perciò la forza agent...

Ciao!
La risposta alla tua domanda è sì, purché tu tenga conto della componente del camlo elettrico parallela allo spostamento.

Ottimo, a te la staffetta!

Sì, ho dimenticato di specificarlo.