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da Luca Milanese
15 mar 2022, 19:37
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

a) il testo, non parlando di nessuna retta in particolare, chiede di fare il problema nel caso generale, cioè di una retta con inclinazione qualunque rispetto alle facce del cubo, come ha fatto DeoGratias. Il tuo asse x , invece, è una retta molto particolare, essendo perpendicolare a due di queste ...
da Luca Milanese
15 mar 2022, 16:52
Forum: Problemi teorici
Argomento: Oscillazioni di una cella d'aria.
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Re: Oscillazioni di una cella d'aria.

Riapro questo thread per proporre un bonus. Supponiamo stavolta che l'atmosfera sia in equilibrio meccanico ma non termodinamico, cioè T(z) è una funzione generica (ovunque positiva). Trovare, in funzione dei parametri del problema originale e di T(z) , il periodo di oscillazione di una cella che al...
da Luca Milanese
15 mar 2022, 14:17
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
Risposte: 18
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

Aggiungo un'altra soluzione, decisamente non olimpica, ma che potrebbe risultare interessante. Fisso anzitutto due sistemi di riferimento cartesiani Oxyz e Ox'y'z' , entrambi con l'origine nel centro del cubo. Il primo ha gli assi perpendicolari alle facce del cubo, il secondo è tale che l'asse x' c...
da Luca Milanese
14 mar 2022, 21:47
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

@DeoGratias Esatto! Vai pure col 294 :D @roncu Ci sono due cose che non vanno nella tua soluzione. La prima, è che tratta solo il caso in cui la particella si muova parallelamente a uno degli assi da te fissati. La seconda è che non puoi supporre E_x uniforme sull'area 4x^2 da te considerata. L'ide...
da Luca Milanese
13 mar 2022, 0:23
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
Risposte: 18
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

Mi perdonerai se mi fido dei conti e non li controllo tutti, hai ottenuto il fattore numerico corretto con un procedimento logicamente esatto e quindi è abbastanza improbabile che tu li abbia sbagliati. Tuttavia, dato che esiste un modo molto olimpico per evitare tutti quegli integrali, ti invito a ...
da Luca Milanese
12 mar 2022, 0:35
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

Ti sei scordato la massa, per il resto è giusto. ;)
da Luca Milanese
10 mar 2022, 13:07
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
Risposte: 18
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

\frac{\partial E_y}{\partial y} e \frac{\partial E_z}{\partial z} sono funzioni di x, y, z , il loro valore non dipende dalla direzione in cui si muove la particella. Quello che dici sul loro annullarsi è un errore logico. Comunque consiglio di lasciar stare la forma differenziale della Legge di Ga...
da Luca Milanese
9 mar 2022, 19:08
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
Risposte: 18
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Re: 293. Oscillazioni nel cubo

Il risultato è sbagliato. Lo scalare div\vec E =\frac{\partial E_x}{\partial x}+\frac{\partial E_y}{\partial y}+\frac{\partial E_z}{\partial z} può ridursi solo al primo termine poichè le altre due componenti sono nulle lungo x. Questo è falso, e non mi è chiaro cosa intendi scrivendo che le altre d...
da Luca Milanese
6 mar 2022, 13:52
Forum: Problemi teorici
Argomento: 293. Oscillazioni nel cubo
Risposte: 18
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293. Oscillazioni nel cubo

È dato un cubo fisso di lato a , avente una densità di carica \rho costante e uniforme. Una particella puntiforme di massa m e carica q , tale che q\rho <0 , è costretta a muoversi lungo una retta fissa passante per il centro del cubo, senza alcun tipo di attrito. Si trovi il periodo delle sue picco...
da Luca Milanese
6 mar 2022, 13:47
Forum: Problemi teorici
Argomento: 292 - Fuoriuscita di gas
Risposte: 3
Visite : 1986

Re: 292 - Fuoriuscita di gas

Aggiungo il passaggio da una distribuzione all'altra. Per isotropia, si ha chiaramente anche: f(v_y)=\sqrt{\frac{m}{2\pi k_B T}} \exp \bigg(-\frac{mv_y^2}{2k_B T} \bigg ) f(v_z)=\sqrt{\frac{m}{2\pi k_B T}} \exp \bigg(-\frac{mv_z^2}{2k_B T} \bigg ) Essendo ciascuna distribuzione indipendente dalle al...