E se invece la distribuzione all'equilibrio fosse composta da tanti cilindretti a carica alterna?

Intuitivamente direi che in media gli ioni pesanti si posizionano nella metà inferiore del cilindro,mentre quelli leggeri nella metà superiore. Dato che nelle rispettive metà le cariche sono uguali ,tendono a respingersi creando due distribuzioni uniformi di carica. A questo punto possiamo usare la ...

Non ci manca un 2 al denominatore?

Scusate il ritardo!Il ragionamento che mi ha spinto a pubblicare il problema è il seguente(temo già di aver individuato l'errore): M(t)={4 \over 3} \pi \rho [r(t)]^3 , derivando \dot M =4 \pi r^2 \dot r \rho .Sostituiamo nell'espressione di E={q(t) \over 4\pi\epsilon_0[r(t)]^2} sulla superficie E={q...

Ah scusami c'è stato un malinteso con la notazione. Con r indico la distanza radiale dal centro della sfera,che in questo caso(detto R il raggio della sfera) è 0<r<R .(sarebbe maggiore o uguale a zero ma non so come si scrive :x ). Comunque hai sempre ragione tu dato che l'integrale lo possiamo sudd...

Effettivamente hai ragione... Era un problema che mi ero posto diverso tempo fa. Ero giunto alla soluzione tramite un equazione differenziale. Da quello che mi hai fatto notare però il procedimento dovrebbe essere errato :oops: Appena avrò tempo posterò il procedimento e se vi va possiamo discuterne...

Puoi spiegarmi per quale motivo l'integrale non è valido all'interno della sfera? Grazie Se così fosse allora direi pure io che il potenziale al centro è lo stesso .

Dalla definizione di diefferenza di potenziale sappiamo che ; ma all'infinito è zero perciò .Dunque per nullo

Una piccola goccia d'acqua di raggio r_0 e carica iniziale q_0 ,è in caduta libera durante un temporale.Sapendo che la goccia urta altre "particelle" d'acqua inglobandole ,dimostrare che il campo elettrico sulla superficie della goccia varia secondo la legge E=Ce^{4 \pi \rho r^2\over\lambd...

Adesso che ci penso è vero... Non avevo tenuto conto delle condizioni da imporre con . Detto ciò il procedimento di Pietro mi sembra corretto.