Penso che non bisogna considerare la velocità di uscita dal foro, bensì quella di entrata. Ogni mole ha un’energia cinetica media traslazionale di 3 R T / 2, che in ciascuna direzione ortogonale diventa R T / 2. Lungo il foro l’energia cinetica vale \frac {1}{2}Mv^2=\frac{1}{2}RT , da cui la velocit...

Svolgo qualche altra considerazione sul suddetto rettangolo, ma essenzialmente concordo con le tue conclusioni. Se esso ha altezza costante y, si ha dS = y dx e il differenziale dS ha base infinitesima e altezza finita, perciò dS/dx = y. Quando pure x è variabile si ha dS / (dy dx) = 1 e il rettango...

Il rapporto fra due infinitesimi può rimanere infinitesimo; un esempio diverso può fugare la difficoltà: dato il rettangolino di lati infinitesimi dx e dy con area infinitesima dS = dx dy, nessuno mi impedisce di ricavare dy = dS/dx, che è ancora infinitesimo. Per quanto concerne l’ulteriore quesito...

Se dS appartiene a un semiguscio sferico di spessore dr, si ha dF = E dq = E \rho\ dS dr , dove \rho è la densità di carica di volume. Per il metodo applicato in precedenza, la pressione dp = E \rho dr sullo strato emisferico genera la forza complessiva df = E \rho \pi r^2 dr . Sostituendo il valore...

Mi sono trovato occasionalmente sul sito ed ho postato la soluzione perché mi è apparsa semplice, comunque rispondo alla richiesta. Il valore E/2 può emergere anche traslando dS verso l’esterno di dr; il conduttore aumenta il suo volume di dS dr e l’energia elettrostatica perduta dal sistema è (\eps...

Scusandomi per l’intrusione, propongo la seguente soluzione, a mio parere, abbastanza semplice. Una porzione infinitesima dS della semisfera è sottoposta alla forza radiale dF = E/2 dq =\frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}dS=p dS in cui p è la pressione (tensione) elettrostatica. Detto \alpha l’angolo tra l...

Questo link http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/do ... 101113d001 può essere utile alla discussione affrontata.

Formula esatta.

Quando non si possono raggruppare le resistenze in serie e parallelo, verificare se è possibile ridurre tutto il circuito X, che alimenta l’unico condensatore tra M ed N, ad un solo generatore più una resistenza in serie, applicando il teorema di Thevenin. Anche se l’argomento è più confacente al pr...

Calcolerei l’effetto in questa maniera:
- moto di A su AS con S ferma;
- moto di S su AS con A fermo;
- moto di A ed S su AS;
- moto di A perpendicolare ad AS ed S ferma;
- moto di S perpendicolare ad AS ed A fermo;
- proiezioni delle velocità su AS per la situazione completa.