Ah mannaggia a me che cerco sempre di complicarmi la vita... @Pigkappa il testo non mi sembra parlare di un pattinatore, ma di un ragazzo che corre con delle scarpe, quindi probabilmente l'attrito in questione è quello statico, che magari è più facile da direzionare (anche perchè per quanto ne so qu...

Ora che mi ci fai pensare, e dopo aver frettolosamente controllato con Geogebra, penso che sia proprio così...

Io ho inteso "traiettoria ottimale" come quella che permette di cambiare velocità e direzione nel minor tempo possibile, cioè \frac{\sqrt{2}v}{\mu g} . Osservo che se la forza di attrito è sempre rivolta verso sud-est, cioè a_x=\frac{\mu g}{\sqrt{2}} e a_y=-\frac{\mu g}{\sqrt{2}} , allora ...

Mi è venuta in mente una soluzione bruttissima, ma mi pare funzionare: Per quanto scritto sopra devo avere: \int_0^T a_x dt = v \int_0^T -a_y dt = v Ora applico AM-QM alle medie integrali di a_x e a_y : \frac{1}{T}\int_0^T a_x dt \leq \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T a_x^2 dt} \frac{1}{T}\int_0^T -a_y dt ...

L'accelerazione fornita dall'attrito vale \frac{f}{m}=\frac{\mu N}{m}=\frac{\mu g m}{m}=\mu g . In ogni istante quindi a_x^2+a_y^2=(\mu g)^2 . Inoltre deve essere \int_0^T a_x dt=-\int_0^T a_y dt=v , dove T è il tempo che cerchiamo. Ho pensato che il modo migliore per distribuire l'accelerazione fra...

1) ?
2) ?

Io volevo solo dire che secondo me, dato che dobbiamo aprire uno sportello e non far traslare un oggetto, bisognerebbe equilibrare non le forze ma i momenti torcenti. Perciò, se assumiamo che la differenza di pressione sia applicata uniformemente su tutta la superficie dello sportello, il momento do...

Probabilmente funziona, ma non so dirti con certezza perché non ho usato le coordinate polari (sono sempre rimasto in cartesiane nella soluzione).

Mi sembra che vada tutto bene, ho dato un'occhiata veloce ma se i risultati sono quelli corretti è difficile che sia errato il procedimento. Per aver risolto il magico 200 vinci... il diritto di postare il 201! :lol: Vai pure, ma lascio una domanda bonus che mi era venuta in mente risolvendolo: Le r...

Ho letto adesso il secondo edit, le velocità sono corrette! Posta pure il procedimento.