Affinché le orbite siano circolari, non possono esserci delle oscillazioni rispetto al CM del sistema formato dai due satelliti (almeno credo) quindi deve essere che {\theta} = 0 , ossia i due satelliti sono allineati con il centro del pianeta. Quindi anche in modulo R' = R +r , ora la situazione è ...

Attenzione, la tua soluzione dovrebbe essere corretta (anche se credo che tu possa approssimare ancora di più) solo se i satelliti sono allineati con il centro del pianeta, ossia {\theta} = 0 Infatti in generale {\vec{F}} {\cdot} {\hat{R}} \: {\neq} {\vec{F}} {\cdot} {\hat{R'}} , a meno che non sia ...

Ha senso, tuttavia scrivendo T = {\frac{2{\pi}}{\omega}} quell' {\omega} rappresenta un valore medio, non puoi sapere se le due velocità angolari sono uguali istante per istante. Puoi mostrare che questo è vero in modo più formale considerando che: (fai un bel disegno) Le orbite sono circolari, ossi...

Al più, se uno vuole, prendendo un sistema di riferimento cartesiano x-y con origine nel centro del disco ed orientato in modo che il punto in cui è attaccato il filo sia posto in {\vec{r_0}} = (R,0) si ha: {\hat{\theta}}\cdot{\hat{x}}=-\sin{\theta}, \quad {\hat{\theta}}\cdot{\hat{y}}=\cos{\theta},...

Due satelliti artificiali, modellizzabili a punti materiali di massa m orbitano su orbite circolari (di egual periodo T ) attorno ad un pianeta di massa M ( m << M ), il primo satellite ha una distanza dal centro del pianeta R (costante) mentre il secondo ha una distanza R' dal centro del pianeta, R...

Ciao! Sono nuovo del forum, provo a rispondere anche se essendo al quarto non ho molta familiarità con le equazioni differenziali più difficili. Scusami ma non sono molto familiare con il LaTeX, quindi faccio ciò che posso :( Innanzitutto considero un sistema di coordinate polari {\hat{\theta}} , {\...