Penso che le nostre soluzioni differiscano per un motivo di fondo, più che per la risoluzione della ricorsione. Il risultato che avevo messo ieri era per un circuito di 20 semicerchi, ora l'ho fatto su Wofram con 46 semicerchi e il risultato è contenuto comunque nell'incertezza: R= 0.00493185 \Omega...

Per ora penso di aver trovato (con la calcolatrice, tanto Wolfram si fermava troppo presto) il risultato numerico:



Ho dovuto tirar fuori il cinese nell'armadio per fare i conti, nel caso la colpa è sua.

Va bene, mi torna tutto. Come dicevo, secondo me viene più semplice se troviamo subito l'equazione differenziale con solo v, \theta . Sappiamo che: dh = l sin \theta d \theta Per la conservazione dell'energia: v dv =- g dh Sostituendo: v dv =- lg sin \theta d \theta La condizione di equilibrio per l...

Prova a trovare immediatamente un'equazione differenziale che lega e , cercando di eliminare

Perfetto, hai ottenuto che è l'espressione giusta.. quei due termini di prima infatti si semplificano. Ora il problema è praticamente finito.
Combina in qualche modo l'equazione di equilibrio per il moto circolare e l'espressione che deriva dalla conservazione dell'energia

Purtroppo l'espressione per è sbagliata, e in effetti è più pulita (quindi risulterà anche più facile andare avanti da lì). Un suggerimento: cerca di lavorare con i differenziali per calcolare e attento ai segni...

Prima osservazione giusta Seconda osservazione giusta.. anche perché essendo il raggio del palo piccolo ma non nullo, la forza di attrito crea un momento non nullo. Ora, l'angolo \theta non è costante. Guardando l'equazione per il moto circolare che hai ottenuto, sapendo che la velocità finale può a...

Aggiungo il primo hint, abbastanza banale (nel senso che da come il testo è scritto è ovvio che voglia quello) ma in ogni caso utile.

Hahaha si ringrazia caldamente Alessandro per la collaborazione nella pubblicazione di questo problema come staffetta, quindi non date interamente la colpa a me...

Aggiungerei #Flaffo>98allamaturità

Effettivamente dal testo potrebbe essere frainteso.. la velocità iniziale e l'angolo iniziale sono legati da una specifica relazione che permette alla palla di muoversi su una circonferenza che ha quindi raggio l sin \theta se l è la lunghezza della corda. Nel caso \theta=0 va da se che la velocità ...