Ma posso trovare i valori medi riferendomi all'applicazione della conservazione dell'energia con e ? O devono essere valor medi temporali e non si può eludere ? Perchè il è legato fra l'altro al valor medio dell'inverso di r(t)

Ci sono arrivato applicando la definizione di ellisse come luogo dei punti la somma delle cui distanze dai fuochi risulta 2a l'asse maggiore. Allora l'ellisse è quella solita con i suoi a,b, c e, ponendo l'origine nel fuoco più lontano come tu suggerisci considero un punto dell'ellisse di coordinate...

Ponendo l'origine nel fuoco e assumendo come angolo \theta quello formato dall'asse maggiore con r(t), x=r cos\theta, y=rsen\theta e otterrei come equazione dell'ellisse c r cos\theta=ac-b^2 . E' giusta o sbagliata? :?: Perchè poi sarebbe c x = ac-b^2 Se fosse giusta dovrei ora applicare il principi...

Essendo al solito M=(4/3)\pi r_0^3.\rho_0 la conservazione dell'energia implica che (-MG)/r_0 + (2/3)\pi r_0^2.\alpha^2=(-MG)/r(t) + (1/2)v^2(t) essendo r(t) la distanza istantanea di m dal centro della nube durante la sua traiettoria ellittica. Con qualche passaggio si ottiene v^2 = (4/3)\pi r_0^2 ...

ho trovato una soluzione che non so se è giusta e che usa il tuo integrale però con a e con c. Siccome oggi non ho tempo la posterò domani.

Voglio dare ancora un contributo poichè ho trovato l'errore di segno sull'energia potenziale che avevo messo positiva e con la massa che è giustamente sempre M= (4/3)\pi r_0^3.\rho_0 . Ho quindi ritrovato il corretto valore di Rick 17. Allora risultano, riprendendo la mia notazione con x distanza de...

Quando m è al perielio avevo scritto che "vede" una massa che è per me quella della nube compresa fra m e il centro della nube, come se fosse dentro la superficie terrestre. Credevo insomma di essere stato coerente con il mio post del 26/01 che tu dicevi essere la strada giusta. Evidenteme...

Dando allora per corretti i primi due punti e il ragionamento sul resto, comincio dal punto 3. Siano r_0 e x le distanze dell'afelio e del perielio dal centro della nube per cui risulterà che il semiasse maggiore dell'ellisse percorsa sarà a= (r_0 + x)/2 con l'origine degli assi di riferimento appun...

1. Considerando corone sferiche infinitesime e derivando ambo i membri rispetto ad r con applicazione del teorema fondamentale del calcolo integrale mi risulterebbe ora \rho(r)= \frac{v_0^2}{4 \pi G r^2} :?: Sono molto soddisfatto che hai approvato il procedimento per 3 e 4. Vedrò di superare gli os...

Prima che tu risponda ti volevo anticipare l'idea a cui lavoro per ora con difficoltà di calcolo. Siccome v_1(r) corrisponde ad una forza centripeta uguale all'attrazione gravitazionale e quindi corrisponde ad una traiettoria circolare di raggio r, se consideriamo la velocità iniziale \alpha.v_1(r) ...