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da Luca Milanese
21 set 2021, 21:13
Forum: Problemi teorici
Argomento: 273: Gas di dipoli magnetici
Risposte: 0
Visite : 115

273: Gas di dipoli magnetici

È dato un sistema di N dipoli magnetici indipendenti alla temperatura T e immersi in un campo magnetico esterno uniforme e costante \vec B = B \hat x . I dipoli sono quantizzati: il momento di dipolo lungo \hat x di ciascuno può assumere valore +\frac{e \hbar}{2m} o -\frac{e \hbar}{2m} . a) Si deter...
da Luca Milanese
20 set 2021, 16:27
Forum: Problemi teorici
Argomento: 272 - Potenziale di Yukawa
Risposte: 2
Visite : 113

Re: 272 - Potenziale di Yukawa

1) Il campo gravitazionale \vec g(\vec r) è dato da \vec g = -\vec \nabla V : \vec g(\vec r)=GM \frac{\partial}{\partial r}\bigg(\frac{e^{-\lambda r}}{r}\bigg ) \hat r=-\frac{GM e^{-\lambda r} (1+\lambda r)}{r^2} \hat r Dalla Legge di Newton, data l'evidente simmetria sferica del problema, si ha \ve...
da Luca Milanese
18 set 2021, 17:40
Forum: Problemi teorici
Argomento: 271. Supermag
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Re: 271. Supermag

Soluzione perfetta, vai col 272! :D :D
da Luca Milanese
15 set 2021, 12:13
Forum: Problemi teorici
Argomento: 271. Supermag
Risposte: 5
Visite : 348

Re: 271. Supermag

Non penso sia una strada feconda, piuttosto prova a calcolare quanti sono i gradi di libertà di un generico poliedro costruito col Supermag e a collegare tale numero con quello di quantità rilevanti nell'oggetto (facce, spigoli, etc...).
da Luca Milanese
12 set 2021, 12:42
Forum: Problemi teorici
Argomento: 271. Supermag
Risposte: 5
Visite : 348

Re: 271. Supermag

Hint: conviene ragionare sui gradi di libertà del sistema.
da Luca Milanese
6 set 2021, 9:02
Forum: Problemi teorici
Argomento: 271. Supermag
Risposte: 5
Visite : 348

271. Supermag

Col giocattolo "Supermag" (se non lo conoscete, cercate su Internet per vedere come è fatto) è possibile costruire, tra le altre cose, poliedri, come cubi, piramidi, etc... Si nota che alcuni di essi, come per esempio un cubo, sono deformabili (cioè si possono regolare a piacimento gli angoli fra le...
da Luca Milanese
5 set 2021, 21:23
Forum: Problemi teorici
Argomento: 270 - Saliscendi termodinamico
Risposte: 3
Visite : 179

Re: 270 - Saliscendi termodinamico

Ho modificato il messaggio originale includendo la risposta numerica.
da Luca Milanese
4 set 2021, 18:57
Forum: Problemi teorici
Argomento: 270 - Saliscendi termodinamico
Risposte: 3
Visite : 179

Re: 270 - Saliscendi termodinamico

Denoto con x(t) l'altezza del pistone e con y(t) l'altezza della superficie libera del mercurio, entrambe misurate dal fondo del cilindro. Si ha quindi x(0)=h_0 e y(0)=h_0+H_0 . Inoltre si ha \dot y = -9 \dot x (se il recipiente è molto largo la superficie del mercurio si muove trascurabilmente risp...
da Luca Milanese
30 ago 2021, 22:55
Forum: Problemi teorici
Argomento: 269. Oscillazioni elettriche
Risposte: 16
Visite : 682

Re: 269. Oscillazioni elettriche

No, perchè, se il campo esterno non è uniforme, allora in generale eserciterà una forza non nulla \vec F_i su ciascun dipolo, e di conseguenza il momento torcente agente su ciascun dipolo rispetto all'origine sarà \vec \tau_i = \vec p_i \times \vec E (\vec r_i) + \vec r_i \times \vec F_i . Il fatto ...
da Luca Milanese
29 ago 2021, 14:52
Forum: Problemi teorici
Argomento: 269. Oscillazioni elettriche
Risposte: 16
Visite : 682

Re: 269. Oscillazioni elettriche

Penso che tu abbia perso un 3 verso la fine, il risultato dovrebbe venirti T=\frac{L}{2E_0}\sqrt{\frac{M\pi (2\alpha +1)(1-\alpha)}{3\alpha \varepsilon_0R^3}} . Nota inoltre che \alpha \ll 1 , per cui puoi anche scrivere (2\alpha+1)(1-\alpha) \approx 1 e \alpha \approx \frac{R^3}{L^3} , quindi T=\fr...