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Sfera in una doppia guida
Inviato: 7 set 2023, 19:47
da Pigkappa
Due pezzi rettangolari di metallo vengono uniti ad angolo retto, formando una guida con due superfici, che viene poi inclinata di un angolo
. Una sfera di legno scende giu' per la guida, rotolando senza strisciare. La figura mostra l'immagine di lato, e poi frontalmente, vista dal basso.
1.) Quale punto sulla superficie della sfera ha massima velocita' istantanea?
2.) Se
e' la velocita' con cui scende la sfera, che velocita' ha quel punto?
3.) Quanto vale, al minimo, il coefficiente di attrito statico tra metallo e legno?
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 7 set 2023, 22:42
da Torros
Provo a scrivere le risposte, nel caso pubblicherò il ragionamento:
1) il punto della sfera che si muove con massima velocità è il punto
2) esso si muove con velocità
3) Il minimo coefficiente d'attrito è
}{5\sqrt2+4})
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 7 set 2023, 23:46
da Pigkappa
... Non svelo subito
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 9:25
da Tarapìa Tapioco
Pigkappa ha scritto: ↑7 set 2023, 19:47
Se
e' la velocita' con cui scende la sfera
Quale punto della sfera possiede tale velocità? Si tratta della velocità del centro di massa?
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 10:03
da Pigkappa
È la velocità con cui un osservatore che non si preoccupa della rotazione, vede scendere la sfera.
Direi che è anche uguale alla velocità del centro della sfera, sì
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 11:26
da Higgs
Io penso che sia AB l'asse istantaneo di rotazione e che se v è la velocità di O, quella di Q che è massima, mi verrebbe
)
. E' sbagliato?
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 18:17
da Pigkappa
Prima di dire cosa è giusto o sbagliato, voglio vedere che soluzioni proponete qua, perché ho visto questo problema su un sito americano e il mio risultato è diverso dal loro (che scrivono senza dimostrare)
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 18:23
da Physicsguy51
You may find this in 300 Creative Problems in Physics by Lazlo Holics.
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 8 set 2023, 20:41
da Pigkappa
I went and looked at that book but I can't find this problem... Looks like a good source though!
Re: Sfera in una doppia guida
Inviato: 9 set 2023, 4:46
da Physicsguy51
Pigkappa ha scritto: ↑8 set 2023, 20:41
I went and looked at that book but I can't find this problem... Looks like a good source though!
Ah, I found it in 200MPPP P52. Another variant of this problem is in Russian olympiads too. And yet another same problem is in Kvant 1987 6th monthly issue. So yeah it is a super popular problem. The greatest speed will be of point Q. And this greatest speed is
I think I solved it last year. Cool problem!
