Metodo dei minimi quadrati
Inviato: 2 mar 2011, 22:41
Qualcuno può gentilmente illustrare in cosa consiste matematicamente il metodo dei minimi quadrati? Quando si può utilizzare?
Grazie, in anticipo.
Grazie, in anticipo.
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Di solito alcune calcolatrici con funzioni statistiche una volta inseriti e danno i coefficienti e .Scrivere sulla relazione della prova sperimentale che la retta migliore l'ho trovata con la calcolatrice senza fare il grafico(che occupa tanto tempo)è grave e da evitare?Pigkappa ha scritto:Quando in una prova sperimentale delle olimpiadi devi trovare la miglior retta con e entrambi non nulli, conviene che lo fai per via grafica, disegnando i punti e trovando ad occhio la retta migliore.
Penso che vada bene; in una soluzione lo facevano anche loro, mi pare, e non ci vedo nulla di male. E' un metodo furbo per risparmiare tempo e conviene imparare a fare un po' di queste cose con la calcolatrice.fisicorel ha scritto:Di solito alcune calcolatrici con funzioni statistiche una volta inseriti e danno i coefficienti e .Scrivere sulla relazione della prova sperimentale che la retta migliore l'ho trovata con la calcolatrice senza fare il grafico(che occupa tanto tempo)è grave e da evitare?
E' giusto, però non pensare che la cosa si possa generalizzare troppo facilmente e che il massimo o minimo di qualunque funzione in 2 (o più) variabili definita su qualunque insieme si trovi imponendo che le derivate parziali si annullino. Mentre per funzioni di una variabile questa cosa funziona abbastanza bene (almeno finchè la funzione è derivabile e il dominio è un intervallo e ci si ricorda di controllare cosa fa la funzione nei due punti all'estremo dell'intervallo), con più di una variabile la situazione è un po' più delicata (perchè i punti "all'estremo dell'intervallo" non sono 2 ma sono infiniti).Eagle ha scritto:Essendo lo scopo dei minimi quadrati calcolare i migliori e minimizzando , si fanno le derivate parziali di rispetto e poi di rispetto a , uguagliandole a 0.
C'ho messo un po' a capire quello che hai scritto (e non so se ho capito tutto ), comunque derivare e uguagliare a 0 ti permette di trovare dove la funzione ha un minimo (es. vertice della parabola).