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Quanto lavoro è necessario per spingere tutta
l’acqua (che ha densità ρ nota) fuori di un
cilindro disposto orizzontalmente, impiegando
un tempo t dato? La forza esercitata sul pistone
è costante, il volume iniziale d’acqua è pari a
V, la sezione del foro d’uscita vale s, con s molto minore dell’area del pistone, e si
possono trascurare attriti e viscosità dell’acqua.

Detta la velocità con cui l'acqua esce dal foro si ha . Il lavoro è semplicemente la variazione di energia cinetica dell'acqua che vale

Il fatto che anche se non ci fosse alcuna forza una parte del liquido uscirebbe lo stesso non influisce sul calcolo del lavoro

Io credo ad esempio che la fuoriuscita del liquido senza applicare forze dipenda dalla tensione superficiale, no (?)

Poi concordo con la soluzione di keplero98 ma così facendo si considera l’acqua come un corpo solido.

Non sarei d'accordo con la soluzione di lance00 in quanto considera l'acqua come un corpo solido quando in realtà l'acqua spinta fuori dal pistone non è più soggetta alla forza del pistone

Aggiungerei un disegno per far capire la situazione. A me verrebbe da dire che il risultato dipende da dove è il foro. Se il foro è quasi all'altezza del suolo, l'acqua esce tutta da sola senza bisogno di fare lavoro.