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139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 17 feb 2018, 13:06
da Gamow00
Una catena con densità lineare di massa
uniforme è avvolta intorno a due pulegge cilindriche.Gli assi delle pulegge sono paralleli al vettore di accelerazione di gravità
. Le pulegge ruotano e fanno muovere la catena a una velocità costante
. Per qualche ragione, la catena scivola istantaneamente giù dalle pulegge e cade verticalmente.
Come cambia la forma della catena durante la caduta?
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 24 feb 2018, 11:51
da Aleksej99
Rimane sempre la stessa, giusto?
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 24 feb 2018, 12:39
da Gamow00
Giusto
Vai con la dimostrazione
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 12:50
da Aleksej99
Allora, dimostro che tolti i due cilindri la forma della catena rimane la stessa
Sia
il raggio di curvatura della catena in un certo punto sotteso da in angolo
: avremo allora che la risultante delle forze sul pezzettino sarà la forza centripeta
dalla quale ricaviamo
che é indipendente dal raggio di curvatura...
Abbiamo dunque dimostrato che su ogni pezzettino della catena agisce una forza risultante che non dipende da nient'altro se non dalla massa e dalla velocità che la catena aveva all'inizio del moto e dunque questa non cambierà cadendo la sua forma
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 15:30
da Gamow00
Yes
Interessante vero?
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 15:43
da Aleksej99
Si molto interessante, soprattutto per la generalità del problema... Se una catena ha una determinata forma e velocità di scorrimento la mantiene se non agiscono nuove forze anche togliendo i sostegni... Da dove hai preso il problema?
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 19:32
da Gamow00
L'ho preso dai "200 Puzzling Physics Problems"
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 19:40
da Aleksej99
Molto bello quel libro anche se i problemi sono diversi e più difficili di quelli delle olifis, non trovi?
Re: 139: Catena (rotante) in caduta libera
Inviato: 28 feb 2018, 20:11
da Gamow00
Si, sono problemi meno guidati e decisamente più truccosi. Alcuni eccessivamente secondo me. Sicuramente è un libro ben fatto che stimola a usare la testa. Alcuni problemi in particolare sono davvero degni di nota.
Ah dimenticavo: il testimone è tuo ovviamente