Una slitta di massa M, con una sfera piena ed
omogenea di massa m appoggiata su di essa,
giace su di un piano orizzontale liscio (vale a dire
senza attrito). Una forza orizzontale costante F è
applicata alla slitta. Con quali accelerazioni si
muoveranno rispettivamente la slitta (aM) ed il
centro della sfera (am), se c’è rotolamento puro tra la slitta e la sfera?
Il problema in sè è semplice, però ogni volta quando si tratta di dover mettere i segni alle accelerazioni relative faccio confusione e all'accelerazione angolare faccio confusione,come devo fare?
Domandina più teorica che pratica
Re: Domandina più teorica che pratica
Per il principio della dinamica (e le altre solite considerazioni sul centro di massa) :.
La sfera è accelerata solo dalla forza di attrito, quindi:
Ponendoci sul sistema ( non inerziale) della slitta, troviamo che sulla sfera agisce una forza perché il sistema si muove di accelerazione .
Ora dobbiamo trovare una relazione tra e .
Il momento torcente che agisce è . Quindi .
Sostituendo:
Non sono sicurissimo però penso proprio sia giusto.
La sfera è accelerata solo dalla forza di attrito, quindi:
Ponendoci sul sistema ( non inerziale) della slitta, troviamo che sulla sfera agisce una forza perché il sistema si muove di accelerazione .
Ora dobbiamo trovare una relazione tra e .
Il momento torcente che agisce è . Quindi .
Sostituendo:
Non sono sicurissimo però penso proprio sia giusto.
Sapere aude
Re: Domandina più teorica che pratica
Non mi torna molto quello che fai quando sostituisci l'accelerazione angolare soltanto con A, la sfera ha pure una sua accelerazione relativa o sbaglio?