Forum OLIFIS

Un bilanciere è composto da due sfere di raggio
trascurabile, ognuna di massa m, i cui centri sono
mantenuti a distanza L da un’asta rigida, sottile e
di massa trascurabile. Il bilanciere viene
appoggiato da fermo in posizione verticale, su un
pavimento orizzontale e a ridosso di una parete.
Non c’è attrito tra le sfere ed il pavimento o la
parete.
La sfera inferiore inizia a scivolare verso destra
mentre quella superiore scivola verso il basso,
mantenendo inizialmente il contatto con la
parete. Si vuole sapere la velocità di ognuna delle
due sfere nel momento in cui quella superiore si distacca dalla parete.

, ?

Puoi postare il procedimento

Pregherei anch'io Aleksej di postare il procedimento ormai dopo una settimana perchè i suoi risultati sono sicuramente giusti (lo dice Keplero!) ma a me non torna

Allora, scrivo tutto in funzione dell'angolo che il bilanciere con l'orizzontale
Indico con la sfera in alto e con quella in basso

Scriviamo ora l'energia cinetica e quella potenziale


e dunque la conservazione dell'energia totale

Qui uso uno strumento che ho imparato di recente dunque potrei usarlo male, scrivo la lagrangiana

ed ora dall'equazione di Lagrange

otteniamo
Al momento del distacco avremo che ovvero derivando la sua velocità

Ora abbiamo tre equazioni nelle tre incognite dalle quali ricaviamo
e dunque

che sono diversi da quelli postati prima e non trovo neanche il foglio con i vecchi calcoli ...
A questo punto chiederei a Keplero98 di postare la sua soluzione o comunque la soluzione della fonte

Ciao
Qualcuno riesce a fornire una risposta che non richieda la meccanica lagrangiana? O anche un link alla soluzione ufficiale.
Grazie

Purtroppo la mia soluzione prevede la meccanica lagrangiana

se è così utile allora mi sa che mi conviene impararla. Sapete consigliarmi un libro o un PDF in cui è spiegata bene?

Se hai tempo potresti postare comunque la tua soluzione?
Grazie