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Si abbia un imbuto le cui pareti della parte conica
formino un angolo α=60° con l’asse di
simmetria. L’imbuto può ruotare intorno ad un
asse verticale coincidente col proprio asse di
simmetria. Una massa m sia appoggiata
sull’imbuto a distanza R=9,81cm dall’asse, e sia
µ=0,5 il coefficiente di attrito (sia statico che
dinamico) tra m e l’imbuto. Si chiede di
determinare per quali valori della velocità
angolare ω dell’imbuto non c’è slittamento della
massa m rispetto all’imbuto stesso.

La forza perpendicolare sui lati obliqui è: F=Mg*sin(a)+mw^2*R*cos(a) Affinché non ci sia slittamento il valore assoluto di (Mg*cos(a)-Mw^2*R*sin(a)) deve essere minore o uguale a u(Mg*sin(a)+Mw^2*R*cos(a)) da cui si ottiene la soluzione w=0.245

?

Vedo solo ora il problemino e voglio aggiungere anche il mio risultato in cui è compreso fra 2,50 (lo stesso di Lance) e 12,34 . Penso poi che Ciccio abbia trascurato una disequazione

La soluzione di carol è corretta. Può postare perfavore il procedimento

avevo sbagliato a fare i conti con la calcolatrice, mi viene come a carol

|mg cos60 -
si tratta di due disequazioni poichè al primo membro c'è il valore assoluto e quindi bisogna considerare la prevalenza della componente tangenziale del peso su quella della forza centrifuga (da cui si ottiene il limite inferiore) e viceversa da cui si ottiene quello superiore. Sostituendo i valori, approfittando dell'eliminazione di m in tutti i termini e di quella di g ed R che hanno guarda caso lo stesso valore si giunge a