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Dimostrare che, secondo le leggi della fisica classica, in un sistema all'equilibrio termico che non abbia parti ruotanti non si verificano il diamagnetismo né il paramagnetismo sotto l'azione di campi magnetici costanti.

Per il diamagnetismo: in questo caso il momento di dipolo magnetico atomico é nullo, e dunque l'unico effetto del campo magnetico é quello di deviare gli elettroni non modificando però la loro energia cinetica... quindi non varia l'energia interna della sostanza che é un valore medio dell'energia cinetica degli elettroni e non variando l'energia interna possiamo affermare che il campo magnetico non influisce sulla magnetizzazione della sostanza... Non avendo però usato due delle ipotesi non so quanto questa "dimostrazione" possa essere corretta

Dell'energia interna non te ne fai niente, ma il ragionamento sull'energia cinetica era giustissimo e utilissimo.
Posto dirti solo: sii piú "statistico"...

Se la staffetta si blocca qualunque utente può decidere di passare al problema successivo indipendentemente da cosa succede in questo (su cui darei suggerimenti aggiuntivi sennò secondo me nessuno lo fa)

Si tratta del famoso teorema di Bohr- Van Leeuven di cui é possibile dare una semplice dimostrazione (tralaltro contenuta sulle lezioni di Feynman) usando alcuni concetti della la distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Il nucleo della dimostrazione é comunque(come nella prima risposta) l'osservazione che il campo magnetico non compie lavoro.