SGSS 2017-2 Asta che scivola
SGSS 2017-2 Asta che scivola
Un'asta di estremi A e B lunga è posta verticalmente in modo che l'estremo B sia appoggiato al pavimento, mentre A sia a contatto con la parete. L'asta inizia a scivolare con velocità iniziale trascurabile in modo che B si muova a contatto con il pavimento. Trovare a che altezza e con velocità orizzontale del centro di massa il punto A perde il contatto con la parete.
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Gli attriti sono trascurabili?
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Se non sbaglio, l'attrito non c'è ne' sulla parete ne' sul pavimento sennò non si muoverebbe. Inoltre sempre se non ho sbagliato i conti perchè ho preso forse una strada complicata a me risulterebbe che si stacca quando l'angolo con la verticale è 60° e quindi l'altezza è L/2. La velocità orizzontale del CM mi risulterebbe senza Latex (3/4)L.radice di (g/L)
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Immagino che per la velocità ci vada al posto di , perché altrimenti non torna dimensionalmente... comunque i risultati non mi tornano entrambi
Prova comunque a postare la strada che hai seguito
Prova comunque a postare la strada che hai seguito
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Credo che lui volesse scrivere , che si trova dimensionalmente, e portando la nella radice diventa quello che dici tu.
In ogni caso, qualche hint per farlo?
In ogni caso, qualche hint per farlo?
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Credo che la prima idea che convenga avere (e credo sia anche la meno standard) è sfruttare il fatto che il centro di massa dell'asta si muove su una circonferenza fintanto che i suoi estremi sono a contatto coi muri.
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Ops, avevo letto male e mi ero perso la L...
L'idea di Marcus è giusta e probabilmente anche la più veloce, alternativamente si può usare il procedimento più classico di scomporre il moto in una traslazione più una rotazione intorno al cdm
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
Ho trovato le coordinate del baricentro in funzione dell'angolo formato con la verticale, poi ho derivato due volte ascissa e ordinata. Ho impostato le eq. della dinamica su x e y in funzione delle reazioni perp. alla parete e al piano e la rotazione attorno al baricentro con momento di inerzia e reazioni. Per il distacco ho imposto che si annullasse l'acc. CM rispetto a x ottenendo una relazione fra velocità angolare al quadrato e accelerazione angolare. Un'altra relazione fra queste l'ho trovata integrando con un trucco l'eq. della rotazione. Con queste ho trovato i risultati. Senza Latex dovete avere pazienza con i miei discorsi retorici poco chiari.
Re: SGSS 2017-2 Asta che scivola
E' perchè, in un sistema di riferimento che ha per assi le pareti dei muri viste lateralmente, si ha per il teorema di Pitagora che ???