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Salve, non riesco a fare questo problema, che dovrebbe essere molto semplice, potreste darmi qualche suggerimento o dirmi come si fa?
Un recipiente cilindrico, con base circolare di raggio , contiene acqua. All'interno del liquido c'è un piccolo palloncino pieno d'aria, trattenuto da uno spago fissato sul fondo a distanza dal centro della base. Il recipiente sta ruotando attorno all'asse del cilindro. Qual è la direzione dello spago?

direi che è inclinato di un angolo θ rispetto all'asse del clindro. Per trovarlo imponi che la risultante delle forze lungo x (centrifuga, tensione) e lungo y (forza di archimede, peso, tensione) sia 0. Però mi sa che manca qualche dato

Quel che non riesco a capire è perchè la direzione della corda va verso l'asse del cilindro

Non va verso l'asse ma verso il bordo. La corda si inclina perché la tensione deve avere una componente orizzontale che bilanci la forza centrifuga

Anche io avevo pensato così, però le soluzioni dicono che si inclina verso l'asse centrale

(probabile cavolata): spinta di Archimede in orizzontale

mi spiego meglio: consideriamo un elemento di fluido in equilibrio, la risultante orizzontale delle forze su di esso deve essere 0 dunque un corpo immerso nel fluido viene attratto verso il centro da una forza pari a massa del volume spostato * accelerazione centripeta. Siccome la densità dell'aria è minore di quella dell'acqua, è come se il palloncino cercasse di "galleggiare verso il centro"