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Un giocatore lancia una boccia di raggio e massa radente al terreno con velocità del centro di massa , imprimendole una rotazione con velocità angolare in senso contrario a quello di avanzamento. Calcolare:
1) dopo quanto tempo cessa lo scivolamento se il coefficiente di attrito del terreno è
2) con quale velocità procede la boccia una volta cessato lo scivolamento

3)BONUS: quale deve essere la relazione fra e affinchè la boccia, cessato lo scivolamento, si arresti.

punto (1)
la boccia cessa di slittare quando v(cdm) = -ωR (1)
si ha:
v(cdm) = v(0)-μgt (2)
ω = ω(0)-αt = ω(0) - (M/I)t = ω(0) - [(5μg)/(2R)]t (3)
sostituendo (2) e (3) in 1 ottengo
t = 2/7 [(v(0)+ω(0)R)/μg]
prima o poi imparerò a usare il Latex

punto (2)
sostituendo l'espressione di t ricavata nel punto (1) in v(cdm) = v(0)-μgt si ottiene
v(cdm) = (5v(0)-2ω(0)R)/7

bonus: eguagliando a 0 l'espressione di v(cdm) trovata nel punto(2) otteniamo
v(0) = 2/5 (ω(0)R)

Puoi postare il 120!

Interessante il fatto che questo è stato praticamente il problema 1 di Senigallia di quest'anno

Ma io intenzionalmente come scrissi NON ho partecipato alla gara nazionale!

Beh ma comunque non potevi sapere che il problema era questo, dato che l'hai postato prima dello svolgimento della stessa