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Propongo il seguente problema:
Una carica q è posta a distanza h da un piano infinito conduttore. Calcolare il lavoro necessario per portarla a distanza infinita dal piano. Come si misura il campo elettrico in un certo punto dello spazio? E se il campo elettrico misurato è in qualche modo proporzionale dalla carica di prova, cosa si può concludere?

Tutto va come se dietro il piano alla stessa distanza ci fosse la carica -q per cui la forza con cui il piano indotto attrae q è che integrata fra h e infinito fornirebbe il lavoro . Il campo nei punti della retta per h perpendicolare al piano sarebbe F/q ed in effetti sarebbe proporzionale a q medesima. Devo pensare al significato..... perchè quello che penso è semplicemente che la carica di prova è ANCHE la carica generatrice e che quindi la proporzionalità sia giustificata.

Grazie della risposta, ma non mi è chiaro il motivo per cui questa cosa è vera

guido ha scritto:Tutto va come se dietro il piano alla stessa distanza ci fosse la carica -q

La cosa è vera perchè bisogna rendere il potenziale costante sul piano indotto, per es. nullo. Si vede allora che ciò accade se si prende una -q speculare. Impostando il potenziale delle cariche in un punto qualsiasi si vede che si annulla quando il punto è sul piano. Si potrebbe calcolare il campo con le derivate cambiate di segno in ogni punto: in particolare sul piano c'è solo la componente poniamo x normale al piano. Si può calcolare la densità di carica indotta e integrandola su corone infinitesime concentriche fra 0 e infinito si vede che viene proprio -q.

Ok grazie!