Salendo con l'altezza, la temperatura dell'atmosfera diminuisce. con buona approssimazione si può supporre che l'aria evolva in maniera adiabatica e in questo caso dalla legge di Stevino si vede che la temperatura diminuisce in maniera lineare. questa approssimazione è valida quando il vapore acqueo non condensa; in quel caso infatti all'aria viene fornito del calore che va a riscaldare l'aria. per trovare di quanto varia la temperature con l'altezza si può supporre che l'aria sia già satura di vapore, cioè che il vapore si trovi alla pressione di vapor saturo, che è data dall'equazione
})
dove
, R è la costante dei gas,
la pressione atmosferica e
la temperatura di ebollizione dell'acqua.
nel caso di condensazione del vapore acqueo si può considerare una forma modificata del primo principio della termodinamica:
è il calore latente di vaporizzazione, mentre n il numero di moli totali,
la frazione molare di vapore (cioè il n° di moli di vapore/il n° di moli totali), p la pressione totale dell'aria e
il calore molare a volume costante. per l'aria prendere
e
come massa molare.
1) Dalla legge delle pressioni parziali calcolare
e
.
2) Nell'ipotesi che l'aria evolva in modo adiabatico, trovare un'equazione che lega dT e dp (si può usare
)
3) Trovare
e calcolarlo per h=0 con
.
