SNS 2010/2011 numero 6

[Luke]

Direttamente da Pisa....

Si ha un reticolo infinito dove in ogni spigolo è presente una resistenza R = 2 ohm (in pratica infiniti quadrati aventi una resistenza ad ogni spigolo). Ad un certo punto tra i due punti A e B (dato che è infinito è irrilevante dove si prendono) si cambia la resistenza con un'altra da 2R. Calcolare la differenza di potenziale tra i punti A e B (stanno sullo stesso spigolo).

[Pigkappa]

Non penso di aver capito il testo... C'è solo un reticolo infinito di resistenze? Se non si dà tensione da nessuna parte, non si mette corrente in nessun modo, non ci sono campi elettrici e la differenza di potenziale è zero...

[Luke]

Si giusto, diceva anche che "è instaurata una differenza di potenziale tra i punti A e B" che è quella che va calcolata (se non ricordo male il testo)... sul disegno non era rappresentato nessun generatore né niente apparte le resistenze e i punti A e B.

[giove]

Era chiesta la resistenza equivalente tra A e B.

[Ippo]

Era chiesta la resistenza equivalente finale in funzione di quella iniziale o in forma esplicita?
in poche parole, bisognava calcolare esplicitamente questo (tra due punti vicini)? perché se sì è un problema abbastanza classico e parecchio difficile (io all'epoca non ne ero venuto fuori)

[giove]

E' come nella vignetta di xkcd, ma la resistenza tra A e B (che sono vicini) è 2R, mentre tutte le altre sono R. Bisogna calcolare la resistenza equivalente tra A e B.

[Pigkappa]

Direi che è ancora peggio di questo: olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=356

Ci sarà una soluzione che sfrutta in qualche modo la simmetria, perchè mettersi a fare conti su resistenze che vanno da tutte le parti non credo porterebbe a grandi risultati.

[spn]

Secondo me il più difficile di quest'anno. Che io sappia l'idea buona ce l'hanno avuta solo in quattro persone (i tre croati e giove, di cui penso che solo giove e stp l'abbiano fatto giusto del tutto).

[Pigkappa]

Beh, diteci qual è l'idea buona senza farci faticare, su

Se qualcuno fosse così volenteroso da postare gli altri problemi farebbe un bene all'umanità... Prima che li mettano sul loro sito passeranno probabilmente molti mesi.

[Rigel]

Se si aggiunge una resistenza da 2R tra A e B si ha un collegamento in parallelo, per cui , dove è la resistenza della configurazione ottenuta. Ma tra A e B la resistenza diventa R (un parallelo di due da 2R) e quindi si ottiene la griglia infinita "uniforme" di cui basta calcolare la resistenza per trovare .
io ho fatto così ma l'ho cannato perchè ho messo , con tanto di dimostrazione sbagliata xD
mi pare che stp e luca hanno usato le resistenz negative, più o meno è lo stesso ragionamento che ho detto ma al contrario magari