Forum OLIFIS

la mia domanda discende dal fatto che con i miei mezzi matematici non posso studiare la relatività generale e di conseguenza non posso rispondere al mio dubbio da solo, quindi probabilmente per chi conosce la teoria è piùttosto banale...
per la relatività generale il moto di un corpo in presenza di un altro corpo molto massivo è curvo non per la legge di gravitazione universale ma perchè il corpo massivo ha modificato la metrica dello spazio e di conseguenza le geodediche non sono più linee rette... con quest idea capisco come la teoria spieghi ad esempio le orbite dei pianeti o il moto di un proiettile, però non capisco la dinamica della caduta libera: se un corpo è gia in moto, essendo lo spazio non piu piatto e euclideo la traiettoria sarà diversa da una retta, ma se il corpo è inizialmente fermo come fa la curvatura dello spazio a "metterlo in moto" ???

La realtà fisica è che un sistema si comporta secondo quanto previsto dalle equazioni di Einstein, che come puoi vedere a http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_equation sono piuttosto complesse.

Non vale sempre la pena di fare discorsi qualitativi e credere di ottenere un'idea intuitiva delle cose in questi casi. Alla tua domanda io non so dare una risposta convincente ma non sono del tutto sicuro che ne esista una che non passi per equazioni molto complicate.

ok graziee era la risposta che mi aspettavo ma volevo esserne sicuro! aspetterò qualche anno allora!

Un capitolo introduttivo con alcuni elementi di base lo trovi nel testo A1 consigliato qua: olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=3&t=13

Uno studio serio della relatività generale purtroppo è complicato per cui devi davvero aspettare molti anni. Purtroppo, anche quella che si fa nei corsi di relatività generale all'università spesso non è mirata ad una comprensione profonda di quel che si fa, ma all'imparare a fare alcuni conti ed avere presenti alcuni fenomeni.

ti ringrazio per il link!
però non ho capito una cosa... all'università si fa male perchè anche quando si fanno i corsi li non si hanno i mezzi per farla in modo veramente completo o è per incompetenza dei professori?

Non si hanno i mezzi per farla in modo completo. Bisognerebbe dedicarle tanto tempo, tanta energia, e fare tanta matematica. Penso che i professori che devono insegnarla di solito la sappiano abbastanza bene.

ok grazie ho capito

Ciao a tutti, leggendo questo thread sono rimasto colpito dalla velocità con cui una domanda è stata archiviata dicendo che la risposta avrebbe richiesto una magia troppo potente e ho sentito il bisogno di iscrivermi per dire la mia.

Non credo che per risolvere il dubbio di andrea96 sia necessario fare appello all'intero apparato delle equazioni di Einstein, né mi pare giusto lasciarlo con un "forse, un giorno, saprai" quando c'è la possibilità di dare dei chiarimenti magari persino utili.

Vedendolo scrivere

se un corpo è gia in moto, essendo lo spazio non piu piatto e euclideo la traiettoria sarà diversa da una retta, ma se il corpo è inizialmente fermo come fa la curvatura dello spazio a "metterlo in moto" ?

mi pare di intuire che tutto ciò che c'è da spiegare per risolvere il suo dubbio è un piccolo fraintendimento in cui mi sembra che sia incorso.

Nel testo citato si parla di "spazio" curvo e ci si chiede da dove venga il moto del corpo, ovvero in un certo senso la sua equazione oraria. Quindi Andrea sembra essersi dimenticato che in relatività generale ad essere curvo non è lo spazio ma lo spaziotempo che un osservatore (chiamiamolo Gianni) potrebbe descrivere con le quattro coordinate (t x y z). Allo stesso modo la geodetica che descrive il moto "libero" di un corpo non è una traiettoria spaziale (ad esempio, non è l'ellissi percorsa da un pianeta in orbita) ma una curva nello spaziotempo a quattro dimensioni. In che modo possiamo rappresentare una curva di questo tipo?

Facciamo un ripassino sulle equazioni parametriche. Nel piano euclideo-cartesiano una circonferenza di raggio 1 si può rappresentare come luogo dei punti (x,y) che risolvono la



Ma si potrebbe rappresentarla in forma parametrica come luogo dei punti per mezzo di due funzioni dello stesso parametro :



Allo stesso modo possiamo rappresentare la geodetica o altre traiettorie nello spaziotempo. Per esempio Gianni potrà descrivere i punti dello spaziotempo toccati dalla traiettoria al variare di con le coordinate



Nelle traiettorie fisiche possiamo aspettarci che sia invertibile e ci dia che inserito nelle equazioni parametriche per e ci dà e ovvero la legge oraria del moto osservata da Gianni.

Quindi quando esprimiamo la geodetica della mela che cade (che nello spaziotempo è un ente essenzialmente geometrico) nel sistema di coordinate di Gianni che è seduto all'ombra del melo essa ci fornisce la traiettoria spaziale in forma parametrica (che descrive una caduta verticale) corredata di legge oraria (accelerazione costante )

Sta ora ad Andrea dire se questo discorso gli è stato utile o no

si mi ero totalmente dimenticato che è lo spazio-tempo a curvarsi.
la tua risposta è in realtà un ulteriore chiarimento riguardo il fatto che non si può comprendere la relatività generale "qualitativamente", e sicuramente fa capire come un ragionamento del tipo che avevo fatto io non ha alcun senso.
tuttavia per il resto ha ragione pigkappa a dire che per comprendere bene il tutto bisogna aspettare perchè cosi capisco benissimo che i ragionamenti che facevo non possono essere fatti ma non capisco ancora per niente quali sono i ragionamenti che devono essere fatti.
quindi comunque aspetterò!