Paradosso di Ehrenfest.

[Pigkappa]

A me pare abbastanza evidente che un discorso equivalente a:

"Secondo me non funziona qualcosa nei sistemi di riferimento, ma non so cosa."

Non può essere una spiegazione corretta, completa e chiara...


Se qualcuno dice delle cose che fisicamente non stanno in piedi (particelle a velocità c), oppure risponde ad un esercizio con dei discorsi che non costituiscono la soluzione, facciamo notare gli errori nel vostro interesse, non per farvi scappare dal forum... Nessuno vi giudicherà mai in un concorso/esame/gara/quant'altro per gli errori che fate qui.

[Eagle]

Quoto in pieno il discorso di Pigkappa. In questo forum si viene per imparare da chi ne sa di più!

[Fedecart]

Mi sono un pò informato, e mi sorve un dubbio importante... Pig, esiste una soluzione del paradosso che non invochi la relatività generale, di cui non so nulla?
Perchè ho letto un paio di articoli scientifici, alcuni recentissimi, che trattano il paradosso... E tutti danno una spiegazione in termini di relatività generale...

[Pigkappa]

Spiegare il fenomeno per bene richiede di usare la relatività generale, ma non è quello che chiedevo. La domanda era questa: dov'è l'errore nel ragionamento che ho messo nel post iniziale?

[Eagle]

Riflettendo su quanto espresso nei miei messaggi e cercando di giungere ad una conclusione univoca e coerente, l'errore nel ragionamento iniziale sta nel fatto che la contrazione delle lunghezze dipende dallo stato di moto dell'osservatore, di cui non si fa riferimento nel testo.

P.S: Questo era in sostanza ciò che volevo esprimere - a quanto pare senza successo- nei post precedenti

[Ippo]

- OFF TOPIC - Chiedo, assumendomi tutte le responsabilità, ai moderatori globali di andarci piano soprattutto con quelli appena iscritti e di non aggredirli (come già fatto in precedenza nel mio caso). Essi dovrebbero invogliare le nuove leve ad essere più partecipi, non a fuggire da questo forum !! - FINE OFF TOPIC -

Rispondo all'off topic.
Mi scuso se hai avuto l'impressione di essere stato "aggredito" in passato, ma ti assicuro che né io né Pigkappa abbiamo alcuna intenzione aggressiva, né tantomeno nessun interesse nel far scappare la gente dal forum.
Semplicemente quando una discussione su un problema banale si protrae per pagine e pagine con osservazioni vaghe e incocludenti è il caso di dare un taglio; non per "punire" i vostri errori, figuriamoci, ma per mantenere il forum leggibile da tutti senza fatica, cioé in particolare senza dover perdere ore a decifrare discorsi confusi, oltre che per "insegnare" (passatemi il termine in maniera molto informale, noi non siamo professori ma abbiamo un pochino di esperienza alle spalle che potrebbe tornarvi utile) a voi ad essere efficaci oltre che corretti nelle vostre soluzioni. In questo caso Eagle può anche avere capito tutto del problema, non discuto perché non so, ma una ipotetica commissione (olimpica, di maturità, di ammissione ad una scuola di eccellenza o altro) non accetterebbe come soluzione una risposta del genere. è anche e soprattutto nell'interesse di chi scrive che facciamo notare carenze ed errori.
Altrimenti se preferisci possiamo dire a prescindere che va tutto bene, che siete tutti molto bravi e chiari nell'esporre le vostre soluzioni e che dovete continuare così. Ci costerebbe molta meno fatica.

[Ippo]

Riflettendo su quanto espresso nei miei messaggi e cercando di giungere ad una conclusione univoca e coerente, l'errore nel ragionamento iniziale sta nel fatto che la contrazione delle lunghezze dipende dallo stato di moto dell'osservatore, di cui non si fa riferimento nel testo.

P.S: Questo era in sostanza ciò che volevo esprimere - a quanto pare senza successo- nei post precedenti

Allora specifichiamo che l'osservatore è fermo al centro dell'anello, che vede ruotare appunto con velocità angolare . I raggi si muovono (istantaneamente) in modo trasversale rispetto all'osservatore che perciò non li vede contratti (ne vedrebbe contratto lo spessore, che ignoriamo, mentre la lunghezza R rimane inalterata); mentre la circonferenza dovrebbe invece effettivamente apparire contratta "nel senso della lunghezza".
A questo punto lo stato di moto relativo di osservatore e oggetto è ben specificato e il paradosso sembra rimanere: come la mettiamo?

[Pigkappa]

La soluzione era questa:

Consideriamo un tratto di anello. Questo tratto si muove di moto circolare uniforme intorno al centro dell'anello, con velocità . Il moto non è rettilineo e quindi è presente una accelerazione, e non si possono applicare le solite formule di relatività ristretta per la contrazione delle lunghezze.

La situazione è analoga a quella del paradosso dei gemelli.

[Ippo]

Non c'entra immediatamente, ma la butto lo stesso lì, come "spunto di riflessione": la velocità angolare è un concetto che si applica al corpo rigido, che è una schematizzazione non relativistica (l'informazione che una parte del corpo viene mossa impiega un tempo finito a raggiungere il resto del corpo, e quindi il vincolo di rigidità non può essere rispettato). Quindi tutta la costruzione avrebbe in ogni caso poco senso.
Infatti se fosse possibile far muovere un cerchio di raggio R in quel modo, perché non un cerchio di raggio 2R, o 10R? A quel punto è evidente l'assurdo: per un opportuno fattore avremmo qualche punto materiale che viaggia a velocità maggiore di c.

[memedesimo]

Re: Paradosso di Ehrenfest.
La soluzione era questa:

Consideriamo un tratto di anello. Questo tratto si muove di moto circolare uniforme intorno al centro dell'anello, con velocità wR. Il moto non è rettilineo e quindi è presente una accelerazione, e non si possono applicare le solite formule di relatività ristretta per la contrazione delle lunghezze.

La situazione è analoga a quella del paradosso dei gemelli.

Cioè, tu e Ippo avete fatto due pagine di commenti da saputelli per poi dare 'sta spiegazione del cazzo!? Comunque il paradosso dei gemelli si può
spiegare in modo soddisfacente anche con la relatività ristretta e non dicendo la solita storiellina "ehh l'accelerazione boh bisogna usare la relatività generale".