Staffetta termodinamica
Re: Staffetta termodinamica
siccome sono un pò pigro propongo un quesito facile uscito ieri al Certamen fisico-matematico di Maglie
Problema 3:
Un proiettile di piombo di massa a temperatura che viaggia a colpisce in maniera anelastica un blocco di ghiaccio fondente conficcandosi dentro di esso; il blocco è tenuto fermo durante l'urto. La temperatura del ghiaccio è , il calore specifico del piombo è e il calore latente di fusione del ghiaccio è . Determinare la massa di ghiaccio che si scioglie.
per i dati vado un pò a memoria perchè mi sono scordato di tenermi il testo
Problema 3:
Un proiettile di piombo di massa a temperatura che viaggia a colpisce in maniera anelastica un blocco di ghiaccio fondente conficcandosi dentro di esso; il blocco è tenuto fermo durante l'urto. La temperatura del ghiaccio è , il calore specifico del piombo è e il calore latente di fusione del ghiaccio è . Determinare la massa di ghiaccio che si scioglie.
per i dati vado un pò a memoria perchè mi sono scordato di tenermi il testo
Re: Staffetta termodinamica
Ottima memoria, Rigel, confermo tutti i tuoi dati direttamente dal foglio della prova.
Spero tu possa confermare la mia soluzione, invece.
Allora, all'inizio il proiettile ha energia cinetica K
.
Alla fine dell'impatto, cede quest'energia e una quantità di calore che perde portando la sua temperatura a 0°C: quest'energia è completamente trasformata in calore di fusione del ghiaccio (che resta a 0°C finchè tutto il blocco di dimensioni sconosciute non è diventato liquido).
Perciò
, da cui:
.
Che ne dici?
Spero tu possa confermare la mia soluzione, invece.
Allora, all'inizio il proiettile ha energia cinetica K
.
Alla fine dell'impatto, cede quest'energia e una quantità di calore che perde portando la sua temperatura a 0°C: quest'energia è completamente trasformata in calore di fusione del ghiaccio (che resta a 0°C finchè tutto il blocco di dimensioni sconosciute non è diventato liquido).
Perciò
, da cui:
.
Che ne dici?
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Staffetta termodinamica
Ok mi ritrovo col risultato
Vai pure col prossimo!
Vai pure col prossimo!
Re: Staffetta termodinamica
Credo di aver trovato un problema abbastanza carino dall'ammissione alla Normale '96.
Problema 4
Una stanza di volume pari a ha una temperatura iniziale di 15°C, pari a quella esterna (quest'ultima è fissa). Si decide di riscaldarla, portandola alla temperatura di 25°C, in modo però da tenere costante la pressione interna, sempre pari a quella esterna ().
Calcolare la variazione di energia del gas tra l'inizio e la fine del processo termodinamico e la quantità di calore minima necessaria per svolgere questa trasformazione.
Problema 4
Una stanza di volume pari a ha una temperatura iniziale di 15°C, pari a quella esterna (quest'ultima è fissa). Si decide di riscaldarla, portandola alla temperatura di 25°C, in modo però da tenere costante la pressione interna, sempre pari a quella esterna ().
Calcolare la variazione di energia del gas tra l'inizio e la fine del processo termodinamico e la quantità di calore minima necessaria per svolgere questa trasformazione.
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Staffetta termodinamica
Il sistema in considerazione è la stanza. Suppongo inoltre che, dato che è un test di ammissione alla Normale, si consideri l'aria un gas perfetto. A meno che le pareti non siano di gomma , dall'equazione di stato si trova che la quantità
(T in Kelvin) è una costante del processo termodinamico.
L'aria può essere supposta un gas perfetto biatomico, infatti è formata prevalentemente (>90%) da molecole di e . L'energia interna per mole dell'aria, in funzione della temperatura, si può quindi supporre (T in Kelvin).
A questo punto, , analogamente e .
Se si fornisce al gas una quantità di calore (infinitesima) , esso aumenta la propria temperatura di , e il processo è isobaro, quindi
. Si ha quindi
.
Dalla relazione di Meyer, , si ha quindi
.
(T in Kelvin) è una costante del processo termodinamico.
L'aria può essere supposta un gas perfetto biatomico, infatti è formata prevalentemente (>90%) da molecole di e . L'energia interna per mole dell'aria, in funzione della temperatura, si può quindi supporre (T in Kelvin).
A questo punto, , analogamente e .
Se si fornisce al gas una quantità di calore (infinitesima) , esso aumenta la propria temperatura di , e il processo è isobaro, quindi
. Si ha quindi
.
Dalla relazione di Meyer, , si ha quindi
.
Re: Staffetta termodinamica
Perfetto, ora si può proseguire la staffetta, no?
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Staffetta termodinamica
Boh sembra che la staffetta sia defunta
Re: Staffetta termodinamica
Scusate se mi intrometto senza alcun diritto, violando irreversibilmente le regole della staffetta: l'appello di Rigel mi ha commosso e non ho potuto resistere alla tentazione di postare un problema.
Problema 5
Una massa di rame ad una temperatura viene immersa in un recipiente contenente di acqua alla temperatura di . Quando il sistema raggiunge l'equilibrio termico rimangono nel recipiente di acqua. Determinare la temperatura iniziale del rame e calcolare la variazione di entropia dell'universo, trascurando gli scambi di calore con l'ambiente esterno.
Siano e rispettivamente i calori specifici del rame e dell'acqua.
Il calore latente di ebollizione dell'acqua vale
Problema 5
Una massa di rame ad una temperatura viene immersa in un recipiente contenente di acqua alla temperatura di . Quando il sistema raggiunge l'equilibrio termico rimangono nel recipiente di acqua. Determinare la temperatura iniziale del rame e calcolare la variazione di entropia dell'universo, trascurando gli scambi di calore con l'ambiente esterno.
Siano e rispettivamente i calori specifici del rame e dell'acqua.
Il calore latente di ebollizione dell'acqua vale
Re: Staffetta termodinamica
La staffetta è più morta di prima
Re: Staffetta termodinamica
Mi dispiace, Rigel. Sembra che il mio intervento abbia peggiorato la situazione