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Corpo che cade
Inviato: 28 gen 2009, 19:07
da Alex90
Sul punto più alto di una semisfera fissa di raggio
è posto un disco metallico che può scivolare con attrito trascurabile sulla superficie del sostegno sotto l'azione del peso.
1) quale valore massimo può avere avere la velocità
diretta orizzontalmente affinchè il disco non abbandoni immediatamente il sostegno?
2) se
per quale valore di
il disco si stacca dalla superficie del sostegno?
Re: Corpo che cade
Inviato: 29 gen 2009, 19:59
da Rigel
Provo a rispondere
1) Affinchè il disco non si stacchi subito dalla superficie è necessario che la forza peso sia maggiore o uguale della forza centripeta che serve per mantenere il disco sulla traiettoria di raggio r:
2) Nel momento in cui avviene il distacco la forza centrifuga egualia la componente radiale della forza peso:
}{r}=mg\sin\beta)
Applicando la conservazione dell'energia ottengo:
+mgr\sin\beta=\frac{1}{2}m(v_{max}/2)^2+mgr)
dove i termini rappresentano l'energia cinetica e quella potenziale, finale e iniziale.
=\frac{v_{max}^2}{4}+2gr(1-\sin\beta))
Sostituendo il valore di
e
)
si ricava
Re: Corpo che cade
Inviato: 29 gen 2009, 21:02
da Alex90
Perfetto
