dubbi sulla relativita

[rdrglg]

tempo: nel paradosso dei gemelli non ho capito come si possa stabilire chi dei due si muove e quindi chi sia il piu giovane
spazio: un ombrello di un metro lanciato da una stazione contro un finestrino aperto di pari dimensione di un treno in corsa, entra o no nel vagone ?
quantita di materia: un veicolo di un metrocubo corre a finestrini aperti ad una velocita tale da dimezzare le lunghezze in un tunnel chiuso dove sono presenti es 1000 molecole di idrogeno per metrocubo, chiusi i finestrini rallenta fino a fermarsi. quante molecole H2 ci sono nel veicolo ?
grazie

[giorgiobusoni]

il paradosso dei gemelli si trova spiegato ovunque, per esempio wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_gemelli
spazio: se hai studiato che le lunghezze si contraggono puoi risponderti da solo
terza domanda: idem come la seconda

[Fedecart]

Anche perchè a occhio la risposta alla seconda domanda dipende a seconda che l'ombrello sia di un metro nel sdr della stazione o del treno!

[rdrglg]

a fedecart: le misure sono a riposo
a giorgiobusoni: la spiegazione del paradosso dei gemelli, non spiega secondo quale teoria il tempo dell' astronave debba ricordarsi delle accelerazioni e decelerazioni effettuate
il secondo paradosso, a differenza del primo, non presuppone nessuna accelerazione e quindi nessuna dissimmmetria tra i due sistemi (stazione e treno). quale e' quindi la risposta? per la stazione non entra nel finestrino perche' questo si e' accorciato, per il treno in corsa entra perche' lo vede piu' corto : da un ombrello se na hanno 2
per il terzo paradosso non so cosa c' entra l' equazione di campo della relativita' generale. quale e' la risposta 500, 2000, tutti e due questi valori contemporaneamente o come penso io 1000 (questo, con gli opportuni aggiustamenti, potrebbe essere un esperimento realmente realizzabile per verificare la relativita', prescindendo da simultaneita' e asimmetrie )
grazie per le vostre risposte (voglio precisare che sono mie considerazioni non problemi letti da qualche parte)

[giorgiobusoni]

la spiegazione data su wikipedia non necessita di calcolare cosa avviene durante le accelerazioni per rispondere, ti fa solo vedere come il calcolo del tempo nei due sistemi di riferimento è uguale, basta ricordarsi che l'astronave cambia sistema di riferimento fra andata e ritorno!

per la seconda domanda pensaci bene, stai trascurando qualcosa...

per la terza, la equazione di Einstein è la mia firma se leggi bene e direi la la risposta discende diretta dalla seconda...e che ad ogni modo un esperimento del genere non è fattibile almeno che non mi trovi un treno che vada a c/2!

[rdrglg]

a giorgiobusoni: i calcoli per il primo paradosso mostrano lo stesso risultato, assunto chi dei due e' a muoversi, ma torno a dire che non capisco : anche quello che rimane sulla terra accelera visto che la terra non e' un sistema inerziale, poi la dilatazione varrebbe solo per il tratto di moto accelerato ma nelle formule compare solo v (rr)----(penso che da questo non se ne esce, per favore risolvimi gli altri)
di' dove mi sono distratto nel secondo
per il terzo paradosso : perche' non hai sollevato il problema della altissima velocita' per il primo? era solo per semplificare i calcoli, le trsf di lorentz si applicano anche a v basse , se vuoi risolvilo per la velocita' che vuoi (il veicolo dovrebbe andare alla radice di 3 *c/2 non c/2)

[Cammarata F.]

Per il paradosso dei gemelli!!!
La terra viaggia ad una velocità costante nello spazio, quindi il tenpo scorre sempre allo stesso modo!!! se lanciamo un oggetto con equipaggio nello spazio le possibilità al ritorno sono due.
se viaggia più veloce della terra al ritorno l' astronauta sarà più giovane del suo gemello , se invece il viaggio sara ad una velocità minore di quella terrestre, l' astronauta al suo ritorno risulterà più vecchio.

[giorgiobusoni]

x il primo: hai letto bene la spiegazione? il fatto che la terra non è un sistema inerziale è irrilevante...considera un pianeta che sia fermo in un sistema inerziale e fai partire la navetta da lì. La dimostrazione/spiegazione l'hai letta? quella con gli eventi (con le coordinate spaziali E temporali)

x il secondo/terzo: anche in questo caso, prova a scrivere gli eventi (coordinate)....non basta dire quello è più lungo quello è più corto quindi ci passa/non ci passa

[Fedecart]

le trsf di lorentz si applicano anche a v basse

Tecnicamente si, ma in pratica la maggior parte degli effetti relativistici sono assolutamente irrilevanti (nel senso che sperimentalmente proprio non riusciresti a vederli) sotto i 0.9c.
Dunque tanto vale, nei casi di v piccole, usare le trasformazioni di Galileo.

[rdrglg]

a giorgiobusoni :la spiegazione di wikipedia e' contraddittoria : in quella in rr dice che la terra e' un sistema inerziale, ma non lo e', il gemello sulla terra osserva il viaggio dell' altro in maniera continua : viaggio di andata, arrivo e ritorno. il viaggiatore no , allontanandosene, guarda la terra girare intorno al sole in maniera continua fino a che al punto di ritorno s'e' perso d"-d' anni (un attimo la terra sta sul perielio, l' attimo dopo , per esempio, all'afelio di vari anni in piu' avanti) perche' ? boh. in quella con la rg smentisce tutto cio' che ha detto prima: i sistemi ora sono simmetrici e la dilatazione del tempo e' dovuta alla forte accelerazione nell' inversione di direzione non alla velocita' relativa e se il viaggiatore descrivesse un arco di cerchio piu' ampio dell' orbita terrestre per tornare? se la terra la considerava sdr inerziale a maggior ragione deve esserlo quello del viaggiatore.

a fedecart: hai ragione ed e' per questo che servono esempi estremi, per vedere se il modello relativistico sia quello che meglio rappresenta la realta' , sicuramente mi dirai che la relativita' e' stata verificata varie volte ma non e' cosi'. ora pero' se analizzi bene il terzo paradosso, non potrebbe essere realizzato in pratica , non certo con quella velocita', come prova inconfutabile della contrazione delle lunghezze? se in un proiettile cavo sparato in un tubo contenente una certa densita' di gas, tappato con un telecomando mentre viaggia a v km/h, una volta fermato , si misura la densita' all' interno se e' semre minore di quella nel tubo , le lunghezze si contraggono con la velocita'