Dimostrare che:
Teorema del viriale.
Teorema del viriale.
Consideriamo 
particelle di masse 
, 
, 
che si muovono, interagendo gravitazionalmente. Sia 
l'energia cinetica del sistema, 
l'energia potenziale gravitazionale del sistema, e poniamo 
dove 
è la distanza dell'i-esima particella dall'origine del sistema di riferimento.
Dimostrare che:
Dimostrare che:
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Teorema del viriale.
C'è un modo per dimostrarlo che non sia fare il conto esplicito?
Re: Teorema del viriale.
Non credo... Non c'è nulla di male nel fare un po' di conti.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Teorema del viriale.
Non lo metto in dubbio! Infatti l'ho fatto col conto... Mi astengo a postare per un pò in caso qualche volenteroso olimpionico volesse cimentarsi!
Re: Teorema del viriale.
Ci sto provando ed inizia ad uscire qualcosa usando scomposizione delle velocità e il campo come derivata del potenziale... ma la derivata al secondo membro è ^2 + r(\frac {d^2r_i} {dt^2}))})
Re: Teorema del viriale.
Mi permetto di upparlo perchè l'ho rivisto per caso oggi ha lezione e mi pareva giustamente che nessuno avesse concluso! 
Re: Teorema del viriale.
Tutto sommato è un contaccio ed è comprensibile che non ci siano molte persone entusiaste di farlo.
Posso però rilanciare con un fatto semplice ma sorprendente (almeno per me...) che si dimostra a partire dal teorema del viriale. Mentre una stella si contrae, in genere si trova in uno stato di quasi equilibrio, per cui possiamo trascurare
.
Mentre la stella si contrae, l'energia potenziale gravitazionale diminuisce. Dimostrare allora che metà dell energia gravitazionale persa va in energia della struttura, e metà viene irradiata.
Posso però rilanciare con un fatto semplice ma sorprendente (almeno per me...) che si dimostra a partire dal teorema del viriale. Mentre una stella si contrae, in genere si trova in uno stato di quasi equilibrio, per cui possiamo trascurare
Mentre la stella si contrae, l'energia potenziale gravitazionale diminuisce. Dimostrare allora che metà dell energia gravitazionale persa va in energia della struttura, e metà viene irradiata.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)