attrito su mozzo

[staffo]

problema dell'Halliday:

Una fune di massa trascurabile scavalca un mozzo di legno (fisso) di raggio , in modo da sollevare un oggetto di peso . Il coefficiente di attrito radente tra fune e mozzo è . Dimostrare che la minima forza diretta verso il basso da applicare alla fune per sollevare il carico è .

[AxxMan]

Lascio la soluzione e alle quattro e mezza parto per Barcellona, mentre sono via non studiate troppo per Senigallia e Cesenatico! La corda è un "trasportatore" di forza, perchè è di massa trascurabile quindi la risultante delle forze su di essa è sempre nulla, così come su ogni suo pezzettino. In particolare, un disegno aiuterebbe perchè bisogna fare delle approssimazioni, la differenza massima tra le tensioni ai capi di un arco infinitesimo di ampiezza è , dove N è la reazione normale del mozzo sul pezzettino, che ha direzione radiale ed è data da , dove e sono le tensioni ai capi del pezzettino, la cui somma si può approssimare a . Unendo le due condizioni è . Integriamo da ad e da a , perchè sono le tensioni della corda ai due estremi dell'arco descritto dalla parte di corda attaccata al mozzo, e otteniamo la tesi