Campo di Gauss e intensità del campo elettrico

[domx]

Ciao a tutti, vi pongo un mio dubbio, sicuramente stupidissimo. Dalla definizione di flusso nel campo di Gauss e dalla definizione di densità di carica si ricava che L'intensità di carica è uguale a , e quindi l'intensità non dipende dalla distanza. Però non riesco a spiegarmi come nella realtà l'intensità di un campo possa essere indipendente dalla distanza, mi chiarite le idee?
Ciao e grazie

[AxxMan]

Quell'espressione è il campo per punti molto vicini alla superficie di un conduttore, utilizzando una piccolissima superficie gaussiana cilindrica con una base parallela alla superficie e appena sopra. Poichè all'equilibrio le cariche superficiali non si spostano, il campo alla superficie non ha componenti tangenti ad essa, cioè ha direzione radiale (perpendicolare alla superficie se il raggio di curvatura è trascurabile). Di conseguenza il flusso è nullo sulla superficie laterale del cilindro e si può procedere con le semplificazioni. E' un fatto noto, sicuramente se leggi bene sul tuo libro capisci

[domx]

in realtà il libro si riferiva a due lastre parallele infinite, una carica positivamente ed una negativamente, non ad un cilindro, e diceva che all'esterno non c'è campo perché all'esterno perché il campo elettrico della lastra positiva (verso l'esterno) viene compensato da quello della negativa e viceversa, secondo quella formula. Allora mi sono chiesto come fosse possibile visto che le due lastre sono ad una certa distanza...

[AxxMan]

Vale anche per ciò che hai detto tu quell'espressione, e il campo non dipende dalla distanza perchè le lastre sono infinite e si può fare un ragionamento per simmetria... D'altronde non è una legge universale che il campo debba decrescere con la distanza, la legge è il teorema di Gauss

[Ippo]

Ammetterai che il campo è ovunque ortogonale al piano della lastra (per quale motivo dovrebbe "pendere" da una parte piuttosto che da una qualsiasi altra?), e che dipende solo dalla distanza da esse; a questo punto prendi un prisma retto a caso con le basi parallele alle lastre ed interamente contenuto nello spazio (vuoto) tra esse. La legge di Gauss sull flusso del campo elettrico ti dice che il flusso totale è nullo. Del resto il flusso per la superficie laterale è naturalmente nullo (si è detto che il campo è perpendicolare alle basi). Quindi il flusso entrante per una base è uguale al flusso uscente per l'altra base. Le basi hanno la stessa superficie. Segue che il campo è lo stesso nelle due basi del prisma, che si trovano a distanza arbitraria l'una dall'altra. Quindi, il campo non dipende dalla distanza.

PS: "flusso nel campo di Gauss"? "Intensità di carica"? che terminologia usi?

[domx]

PS: "flusso nel campo di Gauss"? "Intensità di carica"? che terminologia usi?

scusa, sono ancora un principiante

comunque ho capito quello che volete dire, ma non riesco a spiegarmi come sia possibile che questo accada in una ipotetica realtà (lo so, non possiamo avere una lastra infinita). Poniamo che ci sia una solo lastra, se c'è una carica ad una distanza di 10cm risente della stessa forza di una che è a 10 km? Come è possibile questo??

[AxxMan]

Se la lastra è infinita che differenza fa se una carica è a 10 cm o a 10 km? Tanto la lastra sarà sempre infinitamente più grande. Nella realtà si può approssimare così il campo generato da una lastra a distanze trascurabili rispetto alle dimensioni della lastra, che possono essere anche a diversi ordini di grandezza ma sempre trascurabili sono. Quando non sono più trascurabili viene meno la situazione di simmetria e quindi il campo diventa in qualche modo dipendente dalla distanza

[domx]

Se la lastra è infinita che differenza fa se una carica è a 10 cm o a 10 km? Tanto la lastra sarà sempre infinitamente più grande. Nella realtà si può approssimare così il campo generato da una lastra a distanze trascurabili rispetto alle dimensioni della lastra, che possono essere anche a diversi ordini di grandezza ma sempre trascurabili sono. Quando non sono più trascurabili viene meno la situazione di simmetria e quindi il campo diventa in qualche modo dipendente dalla distanza

ah, così già suona diversa la cosa, non ci avevo pensato...
grazie a tutti della spiegazione