sns 1962 - 1963
sns 1962 - 1963
un'altro problema della normale, ameno lo aggiungiamo alla collezione
Un corpo di massa M, costituito da un materiale omogeneo di densità a assota , si pone in moto scendendo verticalmente di un tratto h entro un liquido di densità . Contemporaneamente un corpo di massa KM, congiunto al primo mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile, sale (muovendosi nell’aria) lungo un piano, inclinato di un angolo sul piano dell’orizzontale.
Alla fine della discesa i due corpi posseggono la velocità a v.
(a) Qual è il valore dell’energia «perduta» dal sistema per vincere gli attriti e quale il valore dell’equivalente termico della medesima?
(b) Quale risulterebbe la velocità a finale se gli attriti non perturbassero il moto?
(c) Quali sarebbero in questo caso ideale i valori consentiti per il parametro K?
Caso particolare: = densità dell'acqua, = 2500kg/m3, M = 0,025kg,
K = 28/25, h = 0,40m, = 30°, v = 0,10m/s.
Il problema non da nessuna informazione sulle carrucole, quindi le ho allegramente trascurate, però dopo averlo risolto mi piacerebbe discutere a grandi linee il caso in cui non siano trascurabili.
Un corpo di massa M, costituito da un materiale omogeneo di densità a assota , si pone in moto scendendo verticalmente di un tratto h entro un liquido di densità . Contemporaneamente un corpo di massa KM, congiunto al primo mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile, sale (muovendosi nell’aria) lungo un piano, inclinato di un angolo sul piano dell’orizzontale.
Alla fine della discesa i due corpi posseggono la velocità a v.
(a) Qual è il valore dell’energia «perduta» dal sistema per vincere gli attriti e quale il valore dell’equivalente termico della medesima?
(b) Quale risulterebbe la velocità a finale se gli attriti non perturbassero il moto?
(c) Quali sarebbero in questo caso ideale i valori consentiti per il parametro K?
Caso particolare: = densità dell'acqua, = 2500kg/m3, M = 0,025kg,
K = 28/25, h = 0,40m, = 30°, v = 0,10m/s.
Il problema non da nessuna informazione sulle carrucole, quindi le ho allegramente trascurate, però dopo averlo risolto mi piacerebbe discutere a grandi linee il caso in cui non siano trascurabili.
- Allegati
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- Dovrebbe almeno rendere l'idea
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Re: sns 1962 - 1963
Proviamo
a) L'energia perduta dal sistema è data da
Che in calorie sarebbe 0.01 cal
b) Se gli attriti non perturbano il moto applico la normale sommatoria delle forze..
Per il corpo sul piano inclinato :
Per il corpo immerso :
Sostituendo e risolvendo rispetto ad a ho :
Sostituisco in
e ottengo
c)Non ho capito la domanda ma immagino intenda i valori della massa del corpo sul piano inclinato per cui il blocco in acqua cade e non rimane in equilibro o sale... in questo caso
a) L'energia perduta dal sistema è data da
Che in calorie sarebbe 0.01 cal
b) Se gli attriti non perturbano il moto applico la normale sommatoria delle forze..
Per il corpo sul piano inclinato :
Per il corpo immerso :
Sostituendo e risolvendo rispetto ad a ho :
Sostituisco in
e ottengo
c)Non ho capito la domanda ma immagino intenda i valori della massa del corpo sul piano inclinato per cui il blocco in acqua cade e non rimane in equilibro o sale... in questo caso
Re: sns 1962 - 1963
Se il risultato fosse come dici te, l'energia nel caso in cui non c'è dissipazione, sarebbe minore dell'energia dissipata:
in cui per intendo il risultato che hai trovato nel caso senza attriti. Questo valore è minore dell'energia dissipata.
ps. nell'ultimo punto credo che tu abbia commesso un'errore di calcolo.
in cui per intendo il risultato che hai trovato nel caso senza attriti. Questo valore è minore dell'energia dissipata.
ps. nell'ultimo punto credo che tu abbia commesso un'errore di calcolo.
Re: sns 1962 - 1963
Pardon, era mezzanotte
c)Allora
b) Non c'è dissipazione di energia quindi
risolvendo rispetto
c)Allora
b) Non c'è dissipazione di energia quindi
risolvendo rispetto
Re: sns 1962 - 1963
Probabilmente mi sbaglio, ma c'è qualcosa che non mi convince nel ragionamento di Meta sia nel punto a che nel punto b. Sul corpo immerso nel liquido non dovrebbe agire anche la forza di Archimede? Se così fosse, il termine nelle equazioni energetiche sarebbe errato.
Re: sns 1962 - 1963
La forza di archimede c'è, ma non capisco perchè è errato scrivere in questo caso ?Eagle ha scritto:Probabilmente mi sbaglio, ma c'è qualcosa che non mi convince nel ragionamento di Meta sia nel punto a che nel punto b. Sul corpo immerso nel liquido non dovrebbe agire anche la forza di Archimede? Se così fosse, il termine nelle equazioni energetiche sarebbe errato.
Re: sns 1962 - 1963
Forse mi sbaglio, ma anche la forza di Archimede che agisce sulla massa compie lavoro.
Re: sns 1962 - 1963
è vero ma se fosse cosi non capisco di quali attriti parla ho trascurato l'azione dell'acqua (dato che sul piano dove sta il secondo blocco non c'è attrito !?)Eagle ha scritto:Forse mi sbaglio, ma anche la forza di Archimede che agisce sulla massa compie lavoro.
Re: sns 1962 - 1963
Probabilmente nel punto b vuole che si trascuri la resistenza del mezzo (in questo caso dell'acqua in cui è immerso il corpo di massa ). La resistenza dell'aria credo sia trascurabile a priori.
Re: sns 1962 - 1963
Credevo fosse a prescindereEagle ha scritto:Probabilmente nel punto b vuole che si trascuri la resistenza del mezzo (in questo caso dell'acqua in cui è immerso il corpo di massa ). La resistenza dell'aria credo sia trascurabile a priori.
Il lavoro è fatto sul sistema quindi negativo è . Per il caso a lo sottraggo a
Idem per b sottraggo L a e ottengo
Non dovrebbe mancare niente