Prendiamo le velocità medie lungo gli assi centrati nel punto di partenza della vedetta. Avremo quindi che e . Possiamo conoscere t poichè . Da cui ricaviamo che e .
Dato che e sono comprese tra il massimo e il minimo di e ci sarà almeno un istante in cui V avrà come componenti e , e quindi:
ma ora dobbiamo verificare che le abbia entrambe in un certo istante, perchè potrebbe averle anche prima una e poi l'altra, (e quindi non poterle comporre), o per meglio dire, cerchiamo di dimostrare che se è una componente di V allora anche è una componente di V. questo significa dire che per un certo angolo si avrà:
il seno e coseno, che ci possiamo ricavare, devono sottostare alla prima relazione fondamentale della goniometria, da cui si arriva ad un'identità che ci verifica che le componenti sono associate ad un'unico angolo e che quindi le possiamo comporre.
Tra tutti i metodi che ho provato fin ora (tutti errati) questo mi sembra il più improbabile e per questo lo posto , anche se un discorso sui diversi sistemi di riferimento come ha fatto AxxMan potrebbe essere più proficuo
Due sistemi inerziali associano ad un corpo in moto accelerato la medesima accelerazione in ogni istante, se la nave vedetta accelera rispetto ad un'osservatore sulla riva anche i contrabbandieri la vedranno muoversi con la medesima accelerazione. Quindi in un sistema di riferimento solidale con i contrabbandieri la traiettoria non sarà rettilinea, o se lo è li vedranno muoversi verso di loro con moto rettilineo accelerato, ma allora la velocità della vedetta non sarà più costante in modulo.descrive una traiettoria rettilinea