Calcolare il rapporto tra il tempo che la Terra impiegherebbe , una volta fermata, per giungere sul Sole e il periodo T di rivoluzione della Terra attorno al Sole.
Si considerino il pianeta e il Sole come due punti materiali di massa m e M ( m << M ) e si consideri uguale ad R il raggio dell' orbita del pianeta supposta circolare.
Fermare la Terra
- Loren Kocillari89
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Re: Fermare la Terra
Quando si ferma applichiamo semplicemente l'equazione del moto:
dove
quindi
Si sa inoltre che per la terze legge di Keplero
il rapporto viene dunque
dove
quindi
Si sa inoltre che per la terze legge di Keplero
il rapporto viene dunque
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman
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Re: Fermare la Terra
Eh!?Loren Kocillari89 ha scritto:Quando si ferma applichiamo semplicemente l'equazione del moto:
dove
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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- Loren Kocillari89
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Re: Fermare la Terra
in realtà l'accelerazione di gravità non rimane costante nell'avvicinamento al sole. Essa aumenta sempre più man mano che si avvicina al sole, l'equazione che mi ritrvo kmq mi è troppo difficile da risolvere e penserò a qualche altra alternativa domani
Edit:
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esatto!!Pigkappa ha scritto: Eh!?
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
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Re: Fermare la Terra
Questo problema merita di essere studiato attentamente. Il procedimento fisico che si deve seguire per risolvere il problema conta nell'uso del modello di un pianeta che gira intorno al sole ma portandolo al limite.E il limite è che si può immaginare l'oggetto che cada da un punto distante R dalla sorgente del campo gravitazionale come un corpo che esegue un'orbita ellittica infinitamente sottile. Se si fa ciò si deve ammettere che la sorgente occupi come ovvio uno dei fuochi che in questo caso è proprio il punto di scontro tra oggetto e sorgente.
Quindi in altre parole applicando anche in questo caso la 3 legge di Keplero ma considerando che il semiasse maggiore ora è, si risolve:
dove e quindi
inoltre tenendo conto che il corpo farà solo un giro di andata allora il tempo di caduta dimezzerà.
Tutto ciò confrontato con l'altro tempo porta al risultato di Gauss91
Quindi in altre parole applicando anche in questo caso la 3 legge di Keplero ma considerando che il semiasse maggiore ora è, si risolve:
dove e quindi
inoltre tenendo conto che il corpo farà solo un giro di andata allora il tempo di caduta dimezzerà.
Tutto ciò confrontato con l'altro tempo porta al risultato di Gauss91
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
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Re: Fermare la Terra
Oltre al trucchetto c'è anche un modo più formale che altro non è che risolvere l'integrale del moto, se qualcuno vuole provare è ben accetto!