Facce cariche in un cubo

[spn]

Perchè dici questa cosa? Il testo ci dà un cubo sulla cui superficie la carica è distribuita uniformemente. Perchè non avrebbe senso questa configurazione?

Il fatto che la carica deve essere uniformemente distribuita io l'ho inteso che se si prende una qualunque piccola frazione della superficie, la carica presente all'interno di questa è sempre la stessa. Se è presente un'unica carica puntiforme al centro del quadrato ciò non è rispettato.

Inoltre, da questa frase non penso si capisca perchè vale che:

il campo generato dalla superficie nei punti non vicini ai bordi è perpendicolare a essa.

Effettivamente questo passaggio è abbastanza azzardato, e fare l'integrale per benino al momento mi sembra folle . Comunque quello che io cerco di fare è cercare di trovare come mai l'esercizio sembra equivalente utilizzando questo procedimento. Il fatto che il campo si mantenga pressapoco ortogonale mi sembra ragionevole, inoltre, visto che se si considera il campo ortogonale nei punti centrali allora sembra venire lo stesso risultato al problema, mi fa ben sperare che se si fanno i conti integrando possa venire qualcosa del genere.

[Pigkappa]

Perchè dici questa cosa? Il testo ci dà un cubo sulla cui superficie la carica è distribuita uniformemente. Perchè non avrebbe senso questa configurazione?

Il fatto che la carica deve essere uniformemente distribuita io l'ho inteso che se si prende una qualunque piccola frazione della superficie, la carica presente all'interno di questa è sempre la stessa.

No o_o. Se consideri un piccolo elemento di superficie la carica di questo elemento è direttamente proporzionale a . Non so perchè non ci stiamo capendo; è chiaro che la situazione non è uguale ad avere una carica puntiforme nel centro del quadrato.

[spn]

Se consideri un piccolo elemento di superficie la carica di questo elemento è direttamente proporzionale a .

Certo, quello che dico io è che se si dice che la distribuzione è uniforme si intende che la costante di proporzionalità fra la carica contenuta in dA e dA è fissa, presa una qualsiasi superficie dA sul quadrato (e non eccessivamente piccola). Ciò implica però che allora non è che possiamo considerare ogni singola carica in un punto discreto distante dagli altri, perchè altrimenti l'area fra due cariche vicine avrebbe costante di proporzionalità nulla. Ciò può essere fatto solo se c'è un gran numero di cariche sulla superficie, e quindi la distanza fra queste è molto minore delle dimensioni della superficie.

E' come dire che se si dice che un corpo ha densità uniforme si suppone che il corpo non sia composto da poche decine di particelle. Non è intuitiva come cosa?

Forse non ci stiamo capendo sul termine ''carica''. Io non intendo la carica totale della faccia , ma ogni singola carica puntiforme della distribuzione (ogni singolo elettrone, se vogliamo metterla così).

[Pigkappa]

Quando si danno problemi del genere si intende sempre che q è molto maggiore della carica dell'elettrone...

Quello che vorrei capire è se c'è un modo di far sì che la tua soluzione sia pulita e corretta (e quindi che usa solo approssimazioni giustificabili per bene) oppure no; se c'è, potresti provare a scriverla con tutti gli accorgimenti del caso.