SNS 2017 n.1
Re: SNS 2017 n.1
Non intendevo g di gravità. Ma l'acc. che intendevo era (G.M.l/R al cubo) e quindi varia con l . Poi va moltiplicata per (dens.liquido x V):?:
Re: SNS 2017 n.1
guarda che GMl/R^3 è l'accelerazione di gravità cmq è giusto
Re: SNS 2017 n.1
Ma così non ho due incognite? La pressione a distanza r e la pressione a distanza r+dh ??
Re: SNS 2017 n.1
no .. hai una bella derivata
Re: SNS 2017 n.1
Scusa ma io intendo per acc.di gravità quella terrestre e quindi dal mio punto di vista lo sarebbe solo se M fosse la massa della Terra e non quella del liquido che non è detto abbia la stessa massa del nostro pianeta. Comunque grazie perchè mi hai detto che è giusto
Re: SNS 2017 n.1
Non ho ben capito quale sarebbe il procedimento di lance00.
Considero il cilindretto di spessore dx che si trova a distanza x dal centro. Allora l'area della base del cilindretto è $A=\pi (R^2-x^2)$ e il volume del cilindretto è $dV=Adx$, mentre la massa è $dm=ρAdx$, con $ρ$ massa volumica, supposta uniforme. A questo punto le forze che agiscono sul cilindro sono la forza di pressione $p(x)A$ diretta verso l'alto, la forza di pressione $-p(x+dx)A$ diretta verso il basso e la forza di gravità $-dmg=-ρAdx$ diretta verso il basso. A questo punto si ha $\sum{F}=p(x)A-p(x+dx)A-ρAdx=0$, che diventa $p'(x)=-ρg$, da cui $p(a)-p(R)=\integral_{a}^{R}{ρgdx}=ρg(R-a)$ e $p(0)=2p(R)+2ρgR$ dovendo considerare anche la pressione della calotta sottostante, che però non ricorda per niente le espressioni che sono state scritte qui. Dov'è che sbaglio?
Considero il cilindretto di spessore dx che si trova a distanza x dal centro. Allora l'area della base del cilindretto è $A=\pi (R^2-x^2)$ e il volume del cilindretto è $dV=Adx$, mentre la massa è $dm=ρAdx$, con $ρ$ massa volumica, supposta uniforme. A questo punto le forze che agiscono sul cilindro sono la forza di pressione $p(x)A$ diretta verso l'alto, la forza di pressione $-p(x+dx)A$ diretta verso il basso e la forza di gravità $-dmg=-ρAdx$ diretta verso il basso. A questo punto si ha $\sum{F}=p(x)A-p(x+dx)A-ρAdx=0$, che diventa $p'(x)=-ρg$, da cui $p(a)-p(R)=\integral_{a}^{R}{ρgdx}=ρg(R-a)$ e $p(0)=2p(R)+2ρgR$ dovendo considerare anche la pressione della calotta sottostante, che però non ricorda per niente le espressioni che sono state scritte qui. Dov'è che sbaglio?
Re: SNS 2017 n.1
Anche perché nel computo totale forze diametralmente opposte rispetto al centro di massa dovrebbero annullarsi a vicenda no? Però così uscirebbe una forza totale nulla
Re: SNS 2017 n.1
E il secondo punto com'è? La spinta di Archimede non mi sembra dipenda dalla profondità del corpo
Re: SNS 2017 n.1
1. La pressione è una grandezza scalare quindi no, non si annulla per simmetria.
2. g non è costante
Comunque ti scrivo la soluzione del punto 1
che per vale
2. g non è costante
Comunque ti scrivo la soluzione del punto 1
che per vale