Un gas ideale ha pressione, indice adiabatico, energia interna per unita' di volume, densita' ed entropia per particella date da . La costante di Boltzmann e' . Il gas riceve calore per unita' di tempo e volume che fa cambiare l'entropia per particella con un rate . Utilizzando solo formule che ricordi, dimostra che:
1.) .
2.) .
3.) .
Nota - Questo esercizio non e' bello. Mi sono ritrovato a dover fare questa cosa per capire le formule di un articolo che usava direttamente la seconda e terza formula senza spiegarla ne' dare alcuna referenza, ed e' una cosa istruttiva da farsi. Provate a divertirvici . La 2 e' la piu' interessante e difficile.
Relazioni termodinamiche
Relazioni termodinamiche
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Relazioni termodinamiche
1) da cui essendo
3)essendo il numero di particelle con M massa molecolare, m massa del gas e N numero di Avogadro. Da cui usando gli apici perchè non so usare i punti, essendo risulta e moltiplicando e dividendo per R la frazione si ha e ricavando T dall'equazione di stato con una banale semplificazione della densità si ottiene
2)Si vede dalla precedente che . Essendo risulta . Integrando il primo addendo rispetto a T con note sostituzioni ed il secondo rispetto a V ottengo Modificando l'argomento del logaritmo mi viene si il termine ma anche
3)essendo il numero di particelle con M massa molecolare, m massa del gas e N numero di Avogadro. Da cui usando gli apici perchè non so usare i punti, essendo risulta e moltiplicando e dividendo per R la frazione si ha e ricavando T dall'equazione di stato con una banale semplificazione della densità si ottiene
2)Si vede dalla precedente che . Essendo risulta . Integrando il primo addendo rispetto a T con note sostituzioni ed il secondo rispetto a V ottengo Modificando l'argomento del logaritmo mi viene si il termine ma anche
Re: Relazioni termodinamiche
Bravo!
Quando integri le cose diventano definite a meno di una costante, se non fai attenzione a specificare su che cammino integri. L'ultimo termine che ti avanza non cambia mentre un elemento di gas si trasforma (la sua massa e massa molecolare restano uguali) per cui possiamo dire che e' una costante. D'altra parte spesso l'entropia stessa e' definita a meno di una costante.guido ha scritto:Integrando il primo addendo [...] mi viene si il termine ma anche
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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Re: Relazioni termodinamiche
Siii...hai ragione La mia frequente e sciocca preoccupazione infondata