provo ad essere un pochino più formale e chiaro. Dividiamo la sfera in due parti, una sfera interna ad essa (e non concentrica) A e tutto il resto, B.
caso 1: abbiamo una sfera uniformemente carica, cioè la regione A è riempita di carica con densità uniforme.
caso 2: abbiamo la stessa sfera, ma la regione A è riempita di carica secondo una qualsiasi altra funzione di densità
(che non sia costante e che ovviamente integrata su tutto il raggio della concavità dia l'esatta quantità di carica mancante).
Per il principio di sovrapposizione, il campo nei casi 1 e 2 è dato dalla somma del campo generato da A e del campo generato da B.
I due modi di riempire la regione A danno luogo allo stesso campo elettrico in tutto lo spazio per il teorema dei gusci, quindi essendo banalmente il campo generato da B lo stesso per i due casi esistono distribuzioni di carica senza simmetria sferica che danno luogo al campo
che integrato ci dà il potenziale