Una sfera conduttrice cava, in equilibrio elettrostatico e posta nel vuoto, ha un potenziale pari a 1,2 x10^3 V (con la convenzione che sia zero all'infinito).
Quanto vale il potenziale al centro della sfera?
A me verrebbe da dire che vale 1,2 x 10^3 V perchè il campo elettrico è nullo sotto della superficie esterna e quindi il lavoro per spostare una carica dalla superficie esterna al centro è pari a zero, però il libro dice che è pari a 0V.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Sfera conduttrice cava
Re: Sfera conduttrice cava
Dalla definizione di diefferenza di potenziale sappiamo che 
; ma 
all'infinito è zero perciò 
.Dunque per 
nullo 
Re: Sfera conduttrice cava
??AleDonda ha scritto:Dalla definizione di diefferenza di potenziale sappiamo che
Non ho a che fare con campi e potenziali da un paio di anni ma il mio istinto avrebbe detto che il potenziale al centro e' uguale a quello sulla superficie, come dice marco.ve.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: Sfera conduttrice cava
Puoi spiegarmi per quale motivo l'integrale non è valido all'interno della sfera? Grazie 
Se così fosse allora direi pure io che il potenziale al centro è lo stesso .
Se così fosse allora direi pure io che il potenziale al centro è lo stesso .Re: Sfera conduttrice cava
Ti e' stato chiesto il potenziale al centro della sfera. Tu hai calcolato:
Dove penso che con
indichi l'infinito e il raggio della sfera. Ma allora stai calcolando la ddp tra la superficie della sfera (superficie a distanza 
dal centro) e l'infinito, mentre ti avevano chiesto il potenziale del centro della sfera!
Poi dici che
nella regione in cui calcoli il potenziale. Ma invece nella regione 
, mentre nella regione del tuo integrale 
e il campo e' 
dove 
e' la carica della sfera.
Dove penso che con
Poi dici che
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Re: Sfera conduttrice cava
Ah scusami c'è stato un malinteso con la notazione. Con indico la distanza radiale dal centro della sfera,che in questo caso(detto
il raggio della sfera) è 
.(sarebbe maggiore o uguale a zero ma non so come si scrive 
). Comunque hai sempre ragione tu dato che l'integrale lo possiamo suddividere in due intervalli di cui solo uno 
... Dunque ritorna il valore del potenziale sulla superficie .
). Comunque hai sempre ragione tu dato che l'integrale lo possiamo suddividere in due intervalli di cui solo uno Re: Sfera conduttrice cava
Ok, allora l'integrale andava scritto comeAleDonda ha scritto:Ah scusami c'è stato un malinteso con la notazione. Con
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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PietroMazz
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Re: Sfera conduttrice cava
In casi come questo il potenziale è 0 all'interno della sfera cava, pari a V tra superficie esterna e quella interna della sfera, mentre si calcola secondo il campo elettrico calcolato con Gauss all'esterno.
Re: Sfera conduttrice cava
Potresti spiegare il perchè?