Nessuno, una delle poche cose chiare (...) fra quelle proposte nel test è che sulla sfera non sappiamo proprio nulla, e quindi non la si può supporre conduttrice.SARLANGA ha scritto: 1- Chi dice che non è conduttrice? Come fa ad avere carica eppure non essere conduttrice??? (forse a voi sembra banale, ma sarei grato se mi rispondeste)
Ma io ricordavo fosse addirittura un fatto noto che senza sapere nulla sul campo elettrico/potenziale dentro una superficie non si poteva dire nulla sulla distribuzione di carica dentro la stessa; possibileIppo ha scritto:La simmetria sferica sembra aver fregato tutti meno un paio di matematici.
Ok, ma fai molto prima a metterla tutta in una carica puntiforme al centro della cavitàIppo ha scritto:Prendi una sfera con densità di carica uniforme, ci fai un buco, una cavità sferica, non concentrica con la sfera; spalmi tutta la carica così rimossa sulla superficie della cavità. Dall'esterno questa configurazione non è distinguibile da una a simmetria sferica.
grazie Piever ^^
beh chiaro, ma vuoi mettere? molto più divertente cosìPigkappa ha scritto:Ok, ma fai molto prima a metterla tutta in una carica puntiforme al centro della cavità
evidentemente era poco notoAgi_90 ha scritto:Ma io ricordavo fosse addirittura un fatto noto che senza sapere nulla sul campo elettrico/potenziale dentro una superficie non si poteva dire nulla sulla distribuzione di carica dentro la stessa; possibile
no, ho passato un paio d'ore a cercare di dimostrare un fatto falso, in modo prevedibilmente poco fruttuosoAlex90 ha scritto:la seconda parte ha fregato anche me...Ippo tu l'hai fatta giusta?
all'uscita Pietro mi ha illuminato d'immenso.Maledetti matematiciIppo ha scritto:all'uscita Pietro mi ha illuminato d'immenso.
Anchio l'ho risolto più o meno in questo modo, ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi, ho posto che se per assurdo ci fosse una densità di carica dversa, allora il flusso tutt'intorno alla sfera non sarebbe uniforme, proprio a causa della differenza di campo. Ma dato che il problema ci dice che siamo in un piano equipotenziale il flusso deve necessariamente essere costante ovunque allora la densità di carica deve essere a simmetria sferica..Ippo ha scritto:provo ad essere un pochino più formale e chiaro. Dividiamo la sfera in due parti, una sfera interna ad essa (e non concentrica) A e tutto il resto, B.
caso 1: abbiamo una sfera uniformemente carica, cioè la regione A è riempita di carica con densità uniforme.
caso 2: abbiamo la stessa sfera, ma la regione A è riempita di carica secondo una qualsiasi altra funzione di densità(che non sia costante e che ovviamente integrata su tutto il raggio della concavità dia l'esatta quantità di carica mancante).
Per il principio di sovrapposizione, il campo nei casi 1 e 2 è dato dalla somma del campo generato da A e del campo generato da B.
I due modi di riempire la regione A danno luogo allo stesso campo elettrico in tutto lo spazio per il teorema dei gusci, quindi essendo banalmente il campo generato da B lo stesso per i due casi esistono distribuzioni di carica senza simmetria sferica che danno luogo al campo
che integrato ci dà il potenziale
veramente ho dimostravo il contrario xD mi sa che non ci siamo capiti....Loren Kocillari89 ha scritto:... ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi...
Si ho scritto male. Quello è appunto l'assurdo che ho dimostrato. in realtà è uniforme.Ippo ha scritto:veramente ho dimostravo il contrario xD mi sa che non ci siamo capiti....Loren Kocillari89 ha scritto:... ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi...
