83: ciotola stazionaria!

[poor]

Anche a me torna. come a step 98. Sei sicuro che sia ancora sbagliato?

[Flaffo]

Che stupido, l'avevo scritto in modo diverso il risultato che però si riduce a quello di step 98.Se metti il procedimento la staffetta è tua

[step98]

Ho chiamato l'angolo tra il raggio diretto sulla massa e l'orizzontale, ed ho utilizzato la conservazione dell'energia perchè la reazione normale è perpendicolare alla velocità e quindi non compie lavoro e l'attrito è statico e quindi anch'esso non compie lavoro.

da cui si ricava:

Poi ho scritto la componente radiale del peso e la forza centripeta:


Si ha, lungo la direzione radiale:
, dove è la reazione normale alla superficie della ciotola.
Si ricava quindi:

e si ha:


La condizione di non scivolamento è:

togliendo che è uguale ad 1 e sostituendo ed , si ha:

che ci dà il valore massimo che il rapporto tra le masse può avere per evitare lo scivolamento in funzione dell'angolo.
Se si vuole che lo scivolamento non avvenga mai, durante tutto il moto della massa , bisogna far in modo che il rapporto sia minore o uguale del valore minimo del secondo membro della disuguaglianza precedente. Il valore minimo si ha per , e in corrispondenza di questo valore il secondo membro della disuguaglianza vale

[Flaffo]

Perfetto, la staffetta è di nuovo tua

Comunque penso che il risultato di Antonio e Francesco Mele era ⅔ perché si erano scordati di aggiungere, per calcolare la forza di attrito, anche la componente verticale della forza normale

[Francesco Mele]

Hai ragione Flaffo!