energia sparita!

[wotzu]

un condensatore viene caricato con una certa carica, in un secondo momento viene attaccato in parallelo al primo, un condensatore identico ma completamente scarico. qual'è alla fine l'energia immagazzinata nei campi elettrici e qual'era quella iniziale? dove finisce l'energia in eccesso?

[FedericoC.]

Si fa facilmente con la conservazione della carica, l'energia totale finale è minore di quella iniziale e infatti l'energia non si conserva, ma si dissipa per effetto Joule. Questo perché essendo la resistenza nulla la corrente deve essere infinita e la potenza dissipata non necessariamente nulla, infatti non lo è.

[rocco]

Ho visto per caso questo bel quesito di Wotzu e la risposta di FedericiC.
A mio parere non c'è nessun effetto Joule e nessuna dissipazione. Semplicemente, a parità di carica e di distanza d fra le armature, l'energia immagazzinata è inversamente proporzionale all'area A delle armature. Infatti : quindi se mettiamo due,tre,..condensatori in parallelo essi sono equivalenti ad un condensatore con area armature uguale a 2A, 3A, ... nA e pertanto U diventa 1/2, 1/3... 1/n non perchè l'energia si è dissipata ma perchè ci vuole meno lavoro per separare la carica Q quando la superficie è più grande. Infatti questo lavoro è dato da da cui si vede che costa meno separare la carica Q quando le armature sono più grandi. Pertanto l'energia né sparisce né si dissipa, semplicemente non ci può essere. E' solo il testo del problema che malignamente vuole indurre a pensarlo. D'altra parte, se A diminuisse a parità di Q e di d, l'energia aumenterebbe, che non vuol dire che si sarebbe creata energia...

[FedericoC.]

Pertanto l'energia né sparisce né si dissipa, semplicemente non ci può essere.

Non capisco, se non ci può essere dovrà pur essere andata da qualche parte.
Io ho pensato che dato che la resistenza è nulla, la corrente deve essere infinita, la potenza è dunque una forma indeterminata infinito per zero, che non è detto sia zero.
Per come la vedo la tua è la spiegazione con cui si capisce intuitivamente che tale potenza non è nulla, dato che "non ci può essere" un pezzo di energia.

[rocco]

Non ci può essere nel senso che a quell'area di armature, dati Q e d, compete una certa energia che è metà di quella con A/2 ma non perchè quella di A/2 è sparita ma perchè deve essere la metà. Come si dimostra calcolando il lavoro necessario a costruire quelle due situazioni.
Allora, semmai, il problema vero è: perchè occorre meno lavoro a separare Q quando l'armatura è più grande? E viceversa ne occorre di più quando è più piccola?

[drago]

Un altro modo di vedere il problema é quello di dire che l'energia persa è andata in energia elettromagnetica irraggiata; se si prova a modellizzare un pochino meglio il circuito bisogna aggiungerci una piccola induttanza data dall'autoinduttanza del circuito stesso, e poi si può provare a vedere la potenza persa per irraggiamento, fidatevi se vi dico che il bilancio energetico torna. ( sono tanti brutti conti che non sapete ancora fare e forse imparerete all'università)

[wotzu]

Ecco come la penso, gli elettroni se la resistenza è nulla vengono accelerati finché non raggiungono la piastra del secondo condensatore, ora quest'energia cinetica che acquistano o la cedono sotto forma di onde elettromagnetiche come ha detto drago o inevitabilmente alzano la temperatura di una delle due armature. Per fare un'analogia, considerate una pattinatrice rannicchiata che ruota con velocità angolare se si distende ruota invece con una velocità angolare se confrontate l'energia rotazionale prima e dopo vi accorgete che non sono uguali, dopo essersi allungata ha meno energia, dove è finita la restante? si è trasformata in calore. perché a un certo punto deve fermare la distensione delle sue braccia e per farlo occorre compiere un lavoro, quindi si ha un aumento dell'energia interna della pattinatrice.