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Mi sapete spiegare la differenza tra meccanica analitica e razionale? Ho visto dispense su internet dell'una e dell'altra e sono molto simili... Mi dite un libro di meccanica analitica e uno di meccanica razionale?

Se si parla di meccanica analitica si usano sicuramente lagrangiane e hamiltoniane. Se si parla di meccanica razionale, non è detto (ma comunque, probabilmente si usano anche lì).

Si tratta di nomi storici (penso "analitica" si sia usato dai tempi di Lagrange, "razionale" forse da Newton) e non c'è una grande differenza.