Quando e come affrontare il calcolo tensoriale

[andreaandrea]

ciao,
sono uno studente di fisica al secondo anno e vi scrivo per chiedervi un consiglio. Durante il corso di fluidi si è manifestata la necessità di conoscere un po' di calcolo tensoriale. L'argomento mi interesserebbe molto. Volevo chiedervi: a vostro parere è troppo presto per studiare da autodidatta calcolo tensoriale ? dovrei attendere la fine del corso di analisi 2 o di meccanica analitica ? Quale libro mi consigliereste ?
Grazie mille del vostro aiuto, dispensate consigli e opinioni!!

[Fedecart]

Solitamente al secondo anno di fisica si fa un corso di relatività ristretta. Li dovrebbero spiegati le basi operative del calcolo tensoriale. Dunque se sei al secondo anno non è troppo presto.
Sicuramente è auspicabile avere ben chiari gli argomenti dei corsi di analisi di base, così come di algebra lineare.
Per far le cose matematicamente bene devi anche sapere un pò di geometria differenziale di base.
Poi c'è anche da dire una cosa: fisici e matematici spiegano i tensori (e li usano) in modi molto molto diversi. Bisogna capire cosa interessa a te, e per quale motivo.

Ad esempio, il modo con cui si introducono i tensori al fisico, come numeri che, al variare del sistema di riferimento si trasformano in questo modo o in quell'altro, non è una definizione. Ti dice cosa quell'oggetto può fare, non cosa è. La definizione fatta per bene è parecchio complicata da assimilare, e in fisica alla fine serve davvero a poco... Quindi prima di darti consigli di libri mi piacerebbe capire come ti interessa affrontare l'argomento, e perchè

[andreaandrea]

Diciamo che per il momento sono interessato all'aspetto fisico e applicativo dei tensori. In un secondo momento, magari quando le mie conoscenze matematiche saranno più avanzate potrò affrontare l'argomento da un punto di vista matematico e rigoroso (che in realtà mi dispiace dover rimandare...). Non ho a disposizione abbastanza tempo per studiare geometria differenziale o argomenti troppo estesi.
Il perchè è semplice: ogni anno succede che sei costretto ad usare strumenti matematici che non conosci e non capisci perchè nessun corso te li ha introdotti. Per fare un esempio alla prima lezione di Laboratorio 1 il professore con tranquillità usava la formula di taylor, quando noi non sapevamo manco che cosa fosse un limite...
Mi trovo un po' nella stessa situazione. e sono stufo, perchè non padroneggiare bene certa matematica vuol dire non distinguere più quello che non conosci da quello che non capisci.
Grazie mille della risposta !!!