Domande Orali SNS

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Davide90
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Davide90 » 21 set 2009, 13:11

Grazie a tutti per le risposte! (anche se vi ringrazieranno di più i futuri aspiranti normalisti :) ).
Su alcuni problemi sono piuttosto incerto:
Paolo90 ha scritto: MATE2: dire come variano le radici di un polinomio al variare del termine noto, in particolare per termini noti molto grandi
Si riferivano all'interpretazione grafica della funzione? Cioè le intercette, all'aumentare del termine noto, "spariscono" due alla volta finchè, per termini noti molto grandi, vi è una sola soluzione (o zero soluzioni se il polinomio è di grado pari).
eli90 ha scritto: 1)determinare la forma di un contenitore a simmetria assiale con un rubinetto in fondo tale che l'altezza del liquido contenuto cali a velocità costante
(Quando me l'avevi spiegato a Padova avevo capito che l'altra velocità fosse costante... :oops: ) Il risultato viene del tipo ? e nel secondo immagino fosse nota la del circuito RC...
Ippo ha scritto:Fisica 1: come misureresti il campo magnetico terrestre? (sparo varie risposte più o meno improbabili, poi precisano:) e se disponi solo di una bussola e di una bobina?
Fisica 2: in un acquario limitato da pareti sopra e sotto c'è un bicchiere capovolto con qualche mole d'aria al suo interno; all'inizio è in equilibrio meccanico da qualche parte; che succede se scaldi o raffreddi l'acquario? se il bicchiere si trova in cima, calcola (conoscendo tutto) la temperatura a cui scende; dopo che è arrivato a fondo, calcola a che temperatura risale; fai un grafico altezza vs temperatura e dimmi che cosa ti ricorda.
Nel primo intendevano la bussola delle tangenti? (Vecchio problema SNS assegnato negli anni '30... bei tempi) Cioè, avevi a disposizione una batteria? Sennò sarei un po' spiazzato... :?
Il secondo in pratica è l' SNS 2007 n. 4 (da te risolto un anno fa :D ). Il grafico dovrebbe essere una retta; il "cosa ti ricorda" è il termometro ad acqua (se si chiama così...) inventato da Galileo?
Albertopisa ha scritto:Si considera un filo conduttore cilindrico di lunghezza che si puo' considerare infinita, che ha al suo interno una cavita', anch'essa cilindrica, con asse parallelo a quello del cilindro grande. Si suppone che questo filo sia attraversato da una corrente di intensita' ; si determini il campo magnetico al centro della cavita'.
Temo di dire qualche mega cazzata qui... però mi viene da dire che il campo magnetico è nullo. Infatti, qualsiasi linea amperiana passante per il centro della cavità, e in esse compresa, non presenta alcuna corrente concatenata alla linea di integrazione; inoltre la corrente, e quindi il campo elettrico, sono costanti, dunque per la legge di Ampère-Maxwell il campo B deve essere nullo.
In altro modo, si può pensare al cilindro come a tanti fili infiniti giustapposti a formare un cilindro: ogni filo induce un campo B che giace su un piano perpendicolare all'asse del cilindro, dunque la somma dei vari campi generati dai vari fili è nulla in quanto hanno stesso modulo, ma versi opposti per simmetria.
Jing ha scritto:1) Sia il prodotto di interi consecutivi positivi a partire da . Trovare il di tutti i con fissato.
È ?

Dopo avervi martellato con decine di domande, vi chiedo un'ultima cosa: se per rispondere a un problema ragiono in silenzio per due o tre minuti di orologio, è disdicevole?
Penso che sia meglio riflettere un minuto in più ed essere sicuri di dire una cosa giusta, che parlare subito e rischiare di dire fesserie. :roll:

Grazie mille a chi risponderà a qualche quesito! :)
"Io stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna." (Galileo Galilei)

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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Pigkappa » 21 set 2009, 13:31

Davide90 ha scritto:Il risultato viene del tipo ?

Temo di dire qualche mega cazzata qui... però mi viene da dire che il campo magnetico è nullo.

È ?
1) Sì, credo venga qualcosa del genere. C'era un problema simile (o forse proprio uguale) che ho postato io su questo forum parecchi mesi fa.

2) Secondo me non è nullo, è il classico problema che si risolve immaginando che nella cavità ci siano due correnti, una negativa e una positiva. La tua prima spiegazione del perchè dovrebbe fare zero contiene un errore, la seconda non l'ho capita.

3) Sì, è k!.


4) Dipende da quello che pensano i professori, ma in genere no, non puoi stare zitto 3 minuti prima di dire qualcosa. E non puoi passare 3 minuti a scrivere cose su un foglio o sulla lavagna senza spiegare per niente cosa stai facendo.
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da eli9o » 21 set 2009, 14:03

Confermo .

(non la sapevo fare questa lettera in LaTeX) è nota, mi ero scordato.

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Davide90
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Davide90 » 21 set 2009, 14:46

1) Ok, ho trovato anche il post accennato da Pigkappa, e risolto anche dallo stesso eli90. :D
2) Avevo capito che anche la cavità avesse lunghezza infinita, invece no... :oops: Dunque come va risolto? :roll:
Pigkappa ha scritto:4) Dipende da quello che pensano i professori, ma in genere no, non puoi stare zitto 3 minuti prima di dire qualcosa. E non puoi passare 3 minuti a scrivere cose su un foglio o sulla lavagna senza spiegare per niente cosa stai facendo.
Ok, allora la cosa migliore è capire e inquadrare in 20 secondi il problema, e se non si è cibata la soluzione con sicurezza si spiega quale strada si intraprenderebbe. Ad esempio: " Credo che la soluzione si possa trovare in questo modo", oppure "Mi vengono in mente due possibili strade, verifichiamo quale porta al risultato". Inoltre, in Fisica, durante la riflessione si può dire "posso assumere che questa cosa sia trascurabile?", eccetera. Giusto?
Tutto questo ovviamente, non si fa se si è già capita la soluzione, nel qual caso si può ostentare sicurezza e superiorità. 8-)
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Pairo » 21 set 2009, 15:00

Per quanto riguarda il mio orale di matematica, il prof mi ha chiesto, prima che iniziassi ad affrontarlo seriamente, di fare qualche considerazione che inquadrasse il problema; ho quindi detto le prime cose ovvie e cosa mi aspettavo che venisse come risultato. Dopo di chè le pause che lasciavano prima di intervenire erano di circa 30-40 secondi; in ogni caso, come hai detto tu, cerca di evitare di dire tutto quello che ti viene in mente, (come ho fatto io ad un certo punto), ma piuttosto pesa le parole, anche se richiede qualche momento in più. Da quel che ho potuto capire è una cosa più apprezzata.

Per quanto riguarda il problema del cilindro ho qualche perplessità. Chiariamo prima le ipotesi:

1) ho un cilindro di lunghezza infinita percorso da corrente;
2) ho una cavità cilindrica infinita all'interno del cilindro.

Ora, se l'asse della cavità coincide con quella del cilindro, il campo non dovrebbe essere nullo all'interno della cavità?
Con le solite notazioni, all'interno della cavità, per un certo r abbiamo:


dove e sono i campi generati dalle due correnti sovrapposte (quella positiva e quella negativa.) Se li sommiamo, tenendo conto che il verso è opposto, dovrebbe dare risultante nulla. C'è un errore?

Pigkappa
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Pigkappa » 21 set 2009, 16:16

- Non ho capito perchè l'asse della cavità deve coincidere con quello del cilindro, o non capisco il testo oppure non c'è scritto...
Ok, allora la cosa migliore è capire e inquadrare in 20 secondi il problema, e se non si è cibata la soluzione con sicurezza si spiega quale strada si intraprenderebbe. Ad esempio: " Credo che la soluzione si possa trovare in questo modo", oppure "Mi vengono in mente due possibili strade, verifichiamo quale porta al risultato". Inoltre, in Fisica, durante la riflessione si può dire "posso assumere che questa cosa sia trascurabile?", eccetera. Giusto?
Tutto questo ovviamente, non si fa se si è già capita la soluzione, nel qual caso si può ostentare sicurezza e superiorità. 8-)
Sì, va tutto bene, ma è meglio non ostentare "sicurezza e superiorità" se non sei proprio veramente sicuro di quello che stai per dire e di tutte le giustificazioni nascoste che ci sono sotto, per evitare di ritrovarti in situazioni disastrose ("ah, quindi sta usando l'integrazione per sostituzione... ci dice le ipotesi?").
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Pairo » 21 set 2009, 16:21

Beh sì, ovvio, se l'asse della cavità non coincide con quello del cilindro non è vero; però penso che Davide stesse ragionando su una cavità con asse coincidente.
Nel caso dell'asse della cavità non coincidente con quello del cilindro basta fare i conti con il principio di sovrapposizione comunque.

Ippo
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Ippo » 21 set 2009, 17:21

Davide90 ha scritto:Nel primo intendevano la bussola delle tangenti? (Vecchio problema SNS assegnato negli anni '30... bei tempi) Cioè, avevi a disposizione una batteria? Sennò sarei un po' spiazzato... :?
Il secondo in pratica è l' SNS 2007 n. 4 (da te risolto un anno fa :D ). Il grafico dovrebbe essere una retta; il "cosa ti ricorda" è il termometro ad acqua (se si chiama così...) inventato da Galileo?
1. sì beh chiaro, s'intende che puoi far produrre alla bobina un campo magnetico noto, altrimenti hai un oggetto abbastanza inutile XD e sì, non ho visto quel problema, ma credo che l'idea sia la stessa. Dirigi verso est o ovest il campo della bobina e misuri la deflessione angolare dell'ago della bussola rispetto al nord, fai la tangente e hai il rapporto tra i campi, di cui uno è noto.
2. Sì, più o meno la stessa cosa. Il punto "simpatico" è che il bicchiere risale dal fondo ad una temperatura maggiore di quella necessaria a farlo scendere dalla cima, cosicché i grafici per temperature discendenti e ascendenti sono diversi. Ho detto che mi ricordava la curva d'isteresi di un materiale magnetico (un po' più "squadrata" ^^) e a giudicare da come hanno reagito direi che era quello che volevano.

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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Davide90 » 21 set 2009, 20:20

Pairo ha scritto:Beh sì, ovvio, se l'asse della cavità non coincide con quello del cilindro non è vero; però penso che Davide stesse ragionando su una cavità con asse coincidente.
Nel caso dell'asse della cavità non coincidente con quello del cilindro basta fare i conti con il principio di sovrapposizione comunque.
Esatto, stranamente avevo letto male il testo... :roll:
Allora ok, poi bisogna distinguere i casi in base alla grandezza della cavità e alla sua distanza dall'asse, comunque basta fare il conto con il principio di sovrapposizione e la legge di Ampère. Per essere sicuro di avere capito: se per caso la linea amperiana passante per il centro della cavità giace interamente nella cavità, allora B è nullo giusto?

@Ippo:
1. Ok, era come avevo immaginato, ed è esattamente il succo dle problema che intendevo (tra l'altro risolto anche da Enrico Fermi :D ).
2. Fico, all'isteresi non ci avevo pensato.
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Jing
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Re: Domande Orali SNS

Messaggio da Jing » 22 set 2009, 12:52

Pigkappa ha scritto:
Jing ha scritto:Matematica:
1) Sia il prodotto di interi consecutivi positivi a partire da . Trovare il di tutti i con fissato.
- benvenuta (o benvenuto)!

- fatto utile per chi leggerà questo topic tra 11 mesi: quella domanda è un classico, viene fatta spesso (lo scorso anno credo l'abbiano fatta a un biologo). :D
("benvenuta" :P )
Purtroppo non sapevo era un esercizio così classico, beh, spero serva ai futuri aspiranti normalisti.

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